Question

В треугольнике abc угол a 40°, угол b 110°. На стороне ab отмечена точка d так, что угол acd 10°. Найдите углы треугольника bcd

Answer 1

Ответ:

20°, 50°

Объяснение:

∠С=180-∠В-∠А=180-110-40=30°⇒

∠DCB=∠C-∠ACD=30-10=20°

∠CDB=180-∠B-∠DCB=180-110-20=50°

Answer 2

Для нахождения углов треугольника BCD воспользуемся свойствами треугольника и знанием, что сумма углов треугольника равна 180°.

У нас уже есть значения некоторых углов:

Угол A = 40° Угол B = 110° Угол ACD = 10°

1. Найдем угол C, используя свойство суммы углов треугольника: Угол C = 180° - (Угол A + Угол B) Угол C = 180° - (40° + 110°) Угол C = 180° - 150° Угол C = 30°

2. Теперь находим угол BCD. Мы знаем угол B и угол ACD, поэтому можем найти угол BCD: Угол BCD = Угол B - Угол ACD Угол BCD = 110° - 10° Угол BCD = 100°

3. Наконец, чтобы найти угол CBD, используем свойство суммы углов треугольника: Угол CBD = 180° - (Угол BCD + Угол C) Угол CBD = 180° - (100° + 30°) Угол CBD = 180° - 130° Угол CBD = 50°

Таким образом, углы треугольника BCD равны: Угол BCD = 100° Угол CBD = 50° Угол BDC = 30°