Question

катер по течению реки за 5 ч проплыл такое же расстояние которое проплывает против течения за 8 ч найдите собственную скорость и скорость течения если расстояние равно 360 км​

Answer 1

360:5=72км/час скорость по  течению

360:8=45км/час скорость против течения

(72-45)/2=13,5км/час скорость течения

72-13,5=45+13,5=58,4км/час собственная скорость

Интересно, что это за река с таким течением!

Answer 2

Пусть V будет скорость катера в неподвижной воде (собственная скорость катера), а С - скорость течения реки.

Когда катер плывет по течению, его скорость увеличивается на скорость течения, а когда он плывет против течения, его скорость уменьшается на скорость течения.

По условию задачи, за 5 часов катер проплывает такое же расстояние, которое против течения он проплывает за 8 часов. Давайте составим уравнения для каждого случая:

1. Катер плывет по течению: Расстояние = Скорость * Время 360 км = (V + C) * 5 ч

2. Катер плывет против течения: Расстояние = Скорость * Время 360 км = (V - C) * 8 ч

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными (V и C):

1. 360 = 5(V + C)
2. 360 = 8(V - C)

Решим эту систему уравнений. Для этого можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Метод сложения/вычитания:

Умножим первое уравнение на 8 и второе уравнение на 5, чтобы коэффициенты при V были одинаковыми:

1. 8 * 360 = 40(V + C)
2. 5 * 360 = 40(V - C)

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

2880 - 1800 = 40V + 40C - 40V + 40C 1080 = 80C

Теперь найдем C:

C = 1080 / 80 C = 13.5 км/ч

Теперь подставим найденное значение C в любое из исходных уравнений, чтобы найти V. Для примера, подставим в первое уравнение:

360 = 5(V + 13.5)

Решаем уравнение:

360 = 5V + 67.5 5V = 360 - 67.5 5V = 292.5 V = 292.5 / 5 V = 58.5 км/ч

Итак, собственная скорость катера V равна 58.5 км/ч, а скорость течения C равна 13.5 км/ч.