Question

Найдите целые решения неравенства: 3х^2-7х+2меньше равно 0

Answer 1

фотоооооооооттооооо отоото о

Answer 2

Для решения данного неравенства, нам нужно найти значения переменной x, при которых выражение 3x^2 - 7x + 2 меньше или равно нулю.

1. Сначала решим соответствующее уравнение: 3x^2 - 7x + 2 = 0. Для этого факторизуем уравнение или воспользуемся квадратным корнем: (3x - 1)(x - 2) = 0

2. Найдем корни уравнения: 3x - 1 = 0 => 3x = 1 => x = 1/3 x - 2 = 0 => x = 2

Теперь, у нас есть две точки, где график уравнения пересекает ось x: x = 1/3 и x = 2.

3. Определим знак выражения 3x^2 - 7x + 2 в интервалах между и за пределами этих корней.

Для этого построим знаковую таблицу:

scssCopy code
   x < 1/3      1/3 < x < 2      x > 2
   ---------|-----------------|--------
   (-)      |      (+)        |   (+)

Где (-) обозначает отрицательное значение выражения, а (+) - положительное.

4. Теперь определим интервалы, где 3x^2 - 7x + 2 меньше или равно нулю. Из знаковой таблицы видно, что у нас два интервала, где выражение меньше или равно нулю:

• x < 1/3
• 1/3 < x < 2

Ответ: Целые решения неравенства 3x^2 - 7x + 2 ≤ 0 - это все целые значения x, удовлетворяющие условиям:

• x меньше или равно 0 (x ≤ 0)
• x больше или равно 1 (x ≥ 1)