Question

Какое из чисел является наименьшим целым числом, являющимся решением неравенства 3х – ( 2х – 7) ≪ 3( 1 + х) Решите неравенство : (9-2х)/(5 + х ) >0

Answer 1

Объяснение:

___________________

Answer 2

Давайте решим неравенство 3x – (2x – 7) ≪ 3(1 + x) сначала:

3x – (2x – 7) ≪ 3(1 + x)

Раскроем скобки:

3x - 2x + 7 ≪ 3 + 3x

Упростим:

x + 7 ≪ 3 + 3x

Теперь перенесем все x на одну сторону, а числа на другую:

x - 3x ≪ 3 - 7

-2x ≪ -4

Домножим обе части неравенства на -1, чтобы изменить направление неравенства (из-за умножения на отрицательное число):

2x ≫ 4

x ≫ 4/2

x ≫ 2

Теперь решим неравенство (9-2x)/(5 + x) > 0:

Первым шагом найдем точки, где выражение равно нулю или не определено (деление на ноль).

1. 9 - 2x = 0 => x = 9/2 = 4.5
2. 5 + x = 0 => x = -5

Теперь построим таблицу знаков для каждого интервала:

Интервал	(9-2x)/(5 + x)
x < -5	+
-5 < x < 4.5	-
x > 4.5	+

Таким образом, решением неравенства (9-2x)/(5 + x) > 0 является интервал x < -5 и x > 4.5. Обе части неравенства должны быть положительными, чтобы неравенство выполнялось.