Question

Решите систему уравнений способом алгебраического сложения: x/17+3y/17=1 -2x/13+4y/13=2

Answer 1

Ответ:

х+3у=17

-х+2у=13

Объяснение:

и_решай-систему

Answer 2

Для решения системы уравнений методом алгебраического сложения, нужно избавиться от дробей в уравнениях, приведя все уравнения к общему знаменателю. Затем сложить уравнения так, чтобы одна из переменных ушла, и решить полученное уравнение относительно другой переменной.

Итак, давайте приведем оба уравнения к общему знаменателю, который является наименьшим общим кратным знаменателей 17 и 13, равным 221.

Уравнение 1: (x/17) + (3y/17) = 1 Уравнение 2: (-2x/13) + (4y/13) = 2

Умножим оба уравнения на 221 (знаменатель), чтобы избавиться от дробей:

Уравнение 1: 221 * (x/17) + 221 * (3y/17) = 221 * 1 Уравнение 2: 221 * (-2x/13) + 221 * (4y/13) = 221 * 2

Теперь упростим уравнения:

Уравнение 1: 13x + 51y = 221 Уравнение 2: -34x + 68y = 442

Теперь сложим оба уравнения:

(13x + 51y) + (-34x + 68y) = 221 + 442

Теперь выполняем алгебраические действия:

-21x + 119y = 663

Теперь решим полученное уравнение относительно одной переменной. Допустим, мы решим его относительно x:

-21x = 663 - 119y x = (663 - 119y) / -21 x = (-663 + 119y) / 21 x = -31 + (119y / 21) x = -31 + 5.66667y

Теперь мы имеем выражение для x через y. Мы можем выбрать любое значение для y, а затем найти соответствующее значение x.

Например, давайте возьмем y = 21:

x = -31 + 5.66667 * 21 x = -31 + 119.00007 x ≈ 88.00007

Таким образом, одно из решений системы уравнений это x ≈ 88.00007, y = 21.

Обратите внимание, что данная система уравнений имеет бесконечное количество решений, так как у нас две неизвестных (x и y), но только одно уравнение. Таким образом, система уравнений не имеет единственного решения, а имеет бесконечно много решений, представляющих собой всю прямую линию в плоскости.