Question

Решите систему уравнений 7x-3y=-5,3x+4y=-18​

Answer 1

Ответ:  x= -2,  y= -3

Объяснение:

7x-3y=-5   ]*4   ⇒  28x-12y= -20

3x+4y=-18​ }*3   ⇒  9x+12y= -54  складываем в столбик

                                                 

                              37x+ 0y= -74

                               37x= -74

                                x= -2

подставляем -2 вместо х

7*(-2)- 3y= -5

-14 -3y= -5

-3y=9

y= -3

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения. Я покажу вам оба метода:

Метод подстановки:

1. Решим одно из уравнений относительно одной из переменных.
2. Подставим полученное значение во второе уравнение и найдем другую переменную.
3. Найденные значения подставим обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение первой переменной.

Шаг 1: Из первого уравнения найдем выражение для x: 7x - 3y = -5 7x = 3y - 5 x = (3y - 5) / 7

Шаг 2: Теперь подставим значение x во второе уравнение: 3((3y - 5) / 7) + 4y = -18 Упростим уравнение, избавившись от дроби: 9y - 15 + 28y = -18 37y - 15 = -18 37y = -18 + 15 37y = -3 y = -3 / 37

Шаг 3: Теперь, найдя значение y, подставим его обратно в уравнение для x: x = (3y - 5) / 7 x = (3*(-3/37) - 5) / 7 x = (-9/37 - 185/37) / 7 x = -194/37 / 7 x = -194/37 * 1/7 x = -194 / 259 x = -97 / 129.5 x ≈ -0.748

Таким образом, решение системы уравнений: x ≈ -0.748 y ≈ -0.081

Метод сложения:

1. Умножим оба уравнения на такие коэффициенты, чтобы коэффициенты y в обоих уравнениях сравнялись.
2. Сложим уравнения, чтобы устранить переменную y.
3. Найдем значение x.
4. Подставим значение x в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение y.

Шаг 1: Умножим первое уравнение на 4 и второе на 3, чтобы сравнять коэффициенты y: 4 * (7x - 3y) = 4 * (-5) 3 * (3x + 4y) = 3 * (-18) Теперь у нас есть система: 28x - 12y = -20 9x + 12y = -54

Шаг 2: Сложим оба уравнения: (28x - 12y) + (9x + 12y) = -20 - 54 37x = -74 x = -74 / 37 x = -2

Шаг 3: Теперь найдем значение y, подставив x в любое из исходных уравнений, например, в первое: 7x - 3y = -5 7 * (-2) - 3y = -5 -14 - 3y = -5 -3y = -5 + 14 -3y = 9 y = 9 / -3 y = -3

Таким образом, решение системы уравнений: x = -2 y = -3

Оба метода дают одинаковые ответы: x = -2 и y = -3.