Question

Задание 5 из 10: Расстояние между пристаниями 160 км қатер проходит это расстояние по течению за 6 часов 40 минут, а против течения за 10 часов. Найти собственную скорость катера иСкорость течения рекиВыберите правильный ответ:10) км/ч, 2 км15 км/ч, 8 км/ч20 kм/ч, 4 км/ч20 км/ч 6 км/ч​

Answer 1

скорость течения у, собственная скорость х.  6ч. 40мин. =20/3 часа

160/(х+у)=20/3

160/(х-у)=10

х+у=24

х-у=16

складываем уравнение

2х=40

х=20

у=24-20=4

Верный ответ 20 км/ч; 4 км/ч.

Answer 2

Чтобы найти собственную скорость катера и скорость течения реки, давайте обозначим скорость катера как "V" (в км/ч) и скорость течения реки как "С" (в км/ч).

Когда катер движется по течению реки, его скорость увеличивается на скорость течения. Поэтому время, которое он затратит на преодоление расстояния в 160 км, будет равно 6 часам 40 минутам или 6.67 часам.

Тогда мы можем записать уравнение:

160 км = (V + C) * 6.67 ч

Теперь, когда катер движется против течения реки, его скорость уменьшается на скорость течения. Время, которое он затратит на преодоление того же расстояния, составляет 10 часов.

Также записываем уравнение:

160 км = (V - C) * 10 ч

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 160 = (V + C) * 6.67
2. 160 = (V - C) * 10

Решим эти уравнения для V и C:

1. 160 = 6.67V + 6.67C
2. 160 = 10V - 10C

Теперь решим систему уравнений. Вычтем уравнение 1 из уравнения 2:

10V - 6.67V = 10C + 6.67C

3.33V = 16.67C

Теперь найдем значение V (скорость катера):

V = 16.67C / 3.33

V = 5C

Теперь подставим найденное значение V обратно в одно из уравнений:

160 = (5C + C) * 6.67

160 = 6.67C + 6.67C

160 = 13.34C

Теперь найдем значение C (скорость течения):

C = 160 / 13.34

C ≈ 12 км/ч

Теперь найдем значение V (скорость катера):

V = 5C

V = 5 * 12

V = 60 км/ч

Итак, собственная скорость катера составляет 60 км/ч, а скорость течения реки равна 12 км/ч. Верный ответ: 60 км/ч, 12 км/ч.