Question

Запишите 10 делителей числа А равного произведению 32*24*21 Какие из указанных вами делителей являются простыми числами? составными числами? Можете ли вы назвать ещё какие-нибудь делители числа А? Сколько всего делителей вам удалось указать?

Answer 1

А = 32*24*21 = 2^5*2^3*3*3*7 = 2^8*3^2*7
Простых делителей всего 3: 2, 3 и 7.
Всего делителей очень много: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 14, 16, 18, 21, 24, 28, 32, 36, 42, 48, ...

Answer 2

Для нахождения делителей числа А, которое равно произведению 32 * 24 * 21, мы можем разложить это произведение на простые множители и составить все возможные комбинации делителей.

32 = 2^5 24 = 2^3 * 3 21 = 3 * 7

Таким образом, число А = 2^5 * 2^3 * 3 * 3 * 7 = 2^8 * 3^2 * 7.

Теперь мы можем составить все делители, используя различные комбинации простых множителей:

1 2 2^2 2^3 2^4 2^5 2^6 2^7 2^8 3 3^2 2 * 3 2^2 * 3 2^3 * 3 2^4 * 3 2^5 * 3 2^6 * 3 2^7 * 3 2^8 * 3 7 2 * 7 2^2 * 7 2^3 * 7 2^4 * 7 2^5 * 7 2^6 * 7 2^7 * 7 2^8 * 7 3 * 7 3^2 * 7 2 * 3 * 7 2^2 * 3 * 7 2^3 * 3 * 7 2^4 * 3 * 7 2^5 * 3 * 7 2^6 * 3 * 7 2^7 * 3 * 7 2^8 * 3 * 7

Делители, которые являются простыми числами: 2 3 7

Делители, которые являются составными числами: 2^2 2^3 2^4 2^5 2^6 2^7 2^8 3^2 2 * 3 2^2 * 3 2^3 * 3 2^4 * 3 2^5 * 3 2^6 * 3 2^7 * 3 2^8 * 3 2 * 7 2^2 * 7 2^3 * 7 2^4 * 7 2^5 * 7 2^6 * 7 2^7 * 7 2^8 * 7 3 * 7 3^2 * 7 2 * 3 * 7 2^2 * 3 * 7 2^3 * 3 * 7 2^4 * 3 * 7 2^5 * 3 * 7 2^6 * 3 * 7 2^7 * 3 * 7 2^8 * 3 * 7

Всего указано 31 делитель числа А.