Question

Составь математическую модель данной ситуации: «Теплоход проходит расстояние между двумя пристанями по течению реки за 3 ч., а против течения — за 3,9 ч. Собственная скорость теплохода — км/ч, а скорость течения реки — км/ч». a) Найди скорость теплохода по течению реки и против течения реки. b) Найди расстояние, которое теплоход проплыл по течению реки. с) Найди расстояние, которое теплоход проплыл против течения реки. d) Сравни расстояние, пройденное теплоходом по течению реки и против течения реки. Результат сравнения запиши в виде математической модели. Ответ: a) скорость теплохода по течению реки — км/ч; против течения реки — км/ч; b) расстояние, которое теплоход проплыл по течению реки: ⋅(+) км; с) расстояние, которое теплоход проплыл против течения реки: ⋅(−) км; d) расстояние, пройденное теплоходом по течению реки, и расстояние, пройденное теплоходом против течения реки, будут (запиши прилагательное) , т. е. ⋅(+)⋅(−) км. Помогите пожалуйста, умоляю=)

Answer 1

Ответ:

Обозначим: собственная скорость теплохода — v км/ч, а скорость течения реки — x км/ч».   Тогда

a) v + x (км/ч) - скорость теплохода по течению  реки

v - x (км/ч) - скорость теплохода против течения

b) 3*(v+x) (км) - расстояние, которое теплоход проплыл за 3 часа по течению реки

c) 3,9*(v-x) (км) - расстояние, которое теплоход проплыл за 3,9 ч против течения реки

d) расстояние, пройденное теплоходом по течению реки, и расстояние, пройденное теплоходом против течения реки, будут равными, т. е.

3*(v+x)=3,9*(v-x)

Пошаговое объяснение:

Пройденное расстояние равно скорости, умноженной на время:    

s = v × t.

В нашем случае расстояние не меняется. Разными являются скорость теплохода (при движении по течению реки она больше) и затраченное время (при движении по течению реки оно меньше).

Answer 2

Давайте начнем с построения математической модели для данной ситуации.

Пусть V_t - скорость теплохода по течению реки в км/ч, а V_r - скорость течения реки в км/ч.

a) Найдем скорость теплохода по течению реки (V_t) и против течения реки (V_r).

Согласно условию, время движения теплохода по течению и против течения равны 3 часа и 3,9 часа соответственно. Используем формулу:

$D = V \cdot t$,

где D - расстояние, V - скорость, t - время.

Для движения по течению реки:

$D_t = (V_t + V_r) \cdot 3$.

Для движения против течения реки:

$D_r = (V_t - V_r) \cdot 3.9$.

Теперь у нас есть две уравнения, и мы можем решить их систему:

$\begin{cases} D_t = (V_t + V_r) \cdot 3 \\ D_r = (V_t - V_r) \cdot 3.9 \end{cases}$.

Разделим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 3.9, чтобы избавиться от коэффициентов времени:

$\begin{cases} \frac{D_t}{3} = V_t + V_r \\ \frac{D_r}{3.9} = V_t - V_r \end{cases}$.

Теперь сложим первое уравнение и второе уравнение, чтобы избавиться от V_r:

$\frac{D_t}{3} + \frac{D_r}{3.9} = 2V_t$.

Теперь мы можем найти V_t:

$V_t = \frac{\frac{D_t}{3} + \frac{D_r}{3.9}}{2}$.

Теперь мы можем выразить V_r:

$V_r = \frac{D_t}{3} - V_t$.

b) Найдем расстояние, которое теплоход проплыл по течению реки. Используем первое уравнение:

$D_t = (V_t + V_r) \cdot 3$.

c) Найдем расстояние, которое теплоход проплыл против течения реки. Используем второе уравнение:

$D_r = (V_t - V_r) \cdot 3.9$.

d) Теперь сравним расстояния, пройденные теплоходом по течению и против течения реки. Результат сравнения:

$D_t - D_r$.

Теперь у вас есть математическая модель для данной ситуации, и вы можете вычислить все необходимые значения, подставляя известные величины.