Question

Помогите решить -Решите уравнение: 2x²+x-1=0

Answer 1

Ответ:

2х^2 +х-1=0

D= b^2-4ac= 1+8=3

x1= -1+3/4=0.5

x2=-1-3/4=-1

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, можно использовать формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности 2). Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней, а имеет комплексные корни.

Теперь давайте применим эту формулу к уравнению 2x² + x - 1 = 0:

a = 2 b = 1 c = -1

D = b² - 4ac D = 1² - 4 * 2 * (-1) D = 1 + 8 D = 9

Так как D > 0, у нас есть два различных вещественных корня. Чтобы найти эти корни, используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

Теперь подставим значения:

x₁ = (-1 + √9) / (2 * 2) = ( -1 + 3) / 4 = 2 / 4 = 1/2 x₂ = (-1 - √9) / (2 * 2) = ( -1 - 3) / 4 = -4 / 4 = -1

Итак, уравнение 2x² + x - 1 = 0 имеет два вещественных корня: x₁ = 1/2 и x₂ = -1.