Question

Разложите на множители трёхчлены.Алгебра 8 класс 1.)x2 – 2x-3=0 2.) x2 – 8x+15=0 3.) x2+6x+8=0 4.) -2x2-x+1=0 5.) -2x2+4x+6=0 6.) 3x2+30x+63=0 7.) -2x2-9x-4=0 8.) 2x2-x-1=0 9.) 2x2-4x-6=0 10.) 6x2-18x+12=0

Answer 1

Ответ:

1. x=3;-1

2. x=5;3

3. x=-2;-4

4. x= 1/2;-1

5. x=-1;3

6. x=-3;-7

7. x=-1/2;-4

8. x=-1/2;1

9. x=3;-1

Объяснение:

Answer 2

Чтобы разложить данные квадратные трёхчлены на множители, сначала нужно решить их квадратные уравнения и найти корни, затем использовать эти корни для разложения на линейные множители. Давайте начнем с каждого уравнения:

1. $x^2 - 2x - 3 = 0$ Это уравнение можно решить с помощью квадратного уравнения или факторизации: $(x - 3)(x + 1) = 0$ Таким образом, множители: $x - 3$ и $x + 1$.

2. $x^2 - 8x + 15 = 0$ Это уравнение можно решить факторизацией: $(x - 5)(x - 3) = 0$ Множители: $x - 5$ и $x - 3$.

3. $x^2 + 6x + 8 = 0$ Это уравнение можно решить факторизацией: $(x + 4)(x + 2) = 0$ Множители: $x + 4$ и $x + 2$.

4. $-2x^2 - x + 1 = 0$ Это уравнение можно решить с помощью квадратного уравнения или факторизации: $-2x^2 - 2x + x + 1 = 0$ $-2x(x + 1) + 1(x + 1) = 0$ $(-2x + 1)(x + 1) = 0$ Множители: $-2x + 1$ и $x + 1$.

5. $-2x^2 + 4x + 6 = 0$ Это уравнение можно решить факторизацией: $-2(x - 3)(x + 1) = 0$ Множители: $-2(x - 3)$ и $x + 1$.

6. $3x^2 + 30x + 63 = 0$ Для упрощения уравнения можно поделить его на 3: $x^2 + 10x + 21 = 0$ Это уравнение можно решить факторизацией: $(x + 7)(x + 3) = 0$ Множители: $x + 7$ и $x + 3$.

7. $-2x^2 - 9x - 4 = 0$ Это уравнение можно решить факторизацией: $-2x^2 - 8x - x - 4 = 0$ $-2x(x + 4) - 1(x + 4) = 0$ $(-2x - 1)(x + 4) = 0$ Множители: $-2x - 1$ и $x + 4$.

8. $2x^2 - x - 1 = 0$ Это уравнение можно решить факторизацией: $(2x + 1)(x - 1) = 0$ Множители: $2x + 1$ и $x - 1$.

9. $2x^2 - 4x - 6 = 0$ Для упрощения уравнения можно поделить его на 2: $x^2 - 2x - 3 = 0$ Это уравнение было рассмотрено в примере 1, и его множители такие же: $x - 3$ и $x + 1$.

10. $6x^2 - 18x + 12 = 0$ Для упрощения уравнения можно поделить его на 6: $x^2 - 3x + 2 = 0$ Это уравнение можно решить факторизацией: $(x - 2)(x - 1) = 0$ Множители: $x - 2$ и $x - 1$.

Теперь вы разложили данные квадратные трёхчлены на множители.