Question

Разложите на множители трехчлен 3x(во второй) - 16x+5

Answer 1

найдем корни квадратного трехчлена, для чего приравняем его к нулю

3х²-16х+5=0

х₁,₂=(8±√(64-15))3=(8±7)/3

х₁=5;  х₂=1/3

3х²-16х+5=3*(х-5)(х-1/3)=(х-5)(3х-1)

Answer 2

Для разложения трехчлена на множители, нужно найти такие множители, умножив которые, получим исходное выражение. Для этого, сначала проверим, можно ли разложить трехчлен на множители.

Для трехчлена вида ax^2 + bx + c, где a, b и c - коэффициенты, сумма коэффициентов b и c называется линейным членом, а произведение коэффициентов a и c - свободным членом.

В данном случае у трехчлена 3x^2 - 16x + 5 линейный член это -16x, а свободный член - 5.

Теперь, чтобы разложить его на множители, нужно найти два таких числа, которые в сумме дают -16, а в произведении дают 5. Эти числа - это -1 и -5.

Теперь, разложим трехчлен на множители:

3x^2 - 16x + 5 = (3x - 1)(x - 5)

Таким образом, множители трехчлена 3x^2 - 16x + 5: 3x - 1 и x - 5.