Question

Визначити перший член арифметичної прогресії, якщо її різниця дорівнює 2, а п'ятий член дорівнює 20

Answer 1

Ответ: 12

Объяснение:

а5 = а1 + 4*2

а1 = 20 - 8 = 12

проверка: а1=12; а2=12+2=14; а3=14+2=16; а4=16+2=18; а5=18+2=20

Answer 2

Ответ: а5=a1+4*d⇒20=a1+4*2⇒a1=10-8=12.

Объяснение:

Answer 3

Для знаходження першого члена арифметичної прогресії (АП) нам необхідно знати різницю (d) та один із членів, аби встановити загальний закон прогресії.

Загальний закон прогресії (АП) можна записати як:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

де: a_n - n-тий член прогресії, a_1 - перший член прогресії, d - різниця прогресії, n - номер члена прогресії.

Ми знаємо, що різниця (d) дорівнює 2 і п'ятий член (a_5) дорівнює 20. Підставимо ці значення в загальний закон прогресії:

a_5 = a_1 + (5 - 1) * 2,

20 = a_1 + 4 * 2, 20 = a_1 + 8.

Тепер розв'яжемо рівняння щодо a_1:

a_1 = 20 - 8, a_1 = 12.

Отже, перший член арифметичної прогресії дорівнює 12.