Question

За 10 часов по озеру лодка проходит на 30 км больше, чем за 6 часов по течению реки. Найдите скорость лодки, если скорость течения реки 3 км/ч

Answer 1

Пусть x км/ч скорость лодки. Скорость лодки по течению реки (х+3) км/ч. По озеру она проплыла 10х км, а по течению реки 6(х+3) км, что на 30 км меньше, чем по озеру. Составим уравнение:
10х-6(х+3)=30
10х-6х-18=30
4х=30+18
4х=48
х=12
Ответ: 12 км/ч

Answer 2

Предположим, что скорость лодки в неподвижной воде (относительно берега) составляет "b" км/ч.

Также дано, что скорость течения реки равна 3 км/ч.

При движении лодки по озеру в сторону противоположную течению реки, её общая скорость будет равна сумме скорости лодки и скорости течения. Таким образом, общая скорость лодки при движении против течения составляет (b + 3) км/ч.

За 6 часов лодка пройдет расстояние (b + 3) * 6 = 6(b + 3) км.

За 10 часов лодка пройдет расстояние b * 10 км.

По условию задачи, расстояние, пройденное лодкой по озеру, на 30 км больше, чем расстояние, пройденное лодкой по реке. Поэтому у нас есть следующее уравнение:

6(b + 3) + 30 = 10b

Раскроем скобки:

6b + 18 + 30 = 10b

Сгруппируем члены с переменной "b" в одну часть уравнения:

6b - 10b = 30 - 18

-4b = 12

Разделим обе части на -4:

b = -12 / -4

b = 3

Таким образом, скорость лодки в неподвижной воде составляет 3 км/ч.