Question

y=2x+12., y=6x-2; 1) Решить систему уровнений., 2) Найти точки пересечения с осями координат графика функций.​

Answer 1

1) Система:

у=2х+12 I *(-1)

у=6х-2

------

-у=-2х-12

у=6х-2   сложим

------

0=4х-14;  4х=14;  х=14:4=3 1/2=3,5  подставим в 1-е урАвнение

у=2*3,5+12=19

Ответ: (3,5; 19) - координаты точки пересечения графиков этих ф-ций. Это и есть решение системы уравнений.

----------------------------------------------------------------------------------------------------

2) а) у=2х+12; график пересекает ось ох при у=0

                                                          ось оу при х=0

0=2х+12; 2х=-12; х=-6; т.(-6; 0) - точка пересечения с ох

у=2*0+12=12; у=12; т.(0; 12) - точка пересечения с оу.

б) у=6х-2

0=6х-2; 6х=2; х=1/3; т.(1/3; 0) - точка пересечения с ох

у=6*0-2; у=-2; т.(0; -2) - точка пересечения с оу.

Answer 2

$1)\; \; \left \{ {{y=2x+12} \atop {y=6x-2}} \right. \; \; \Rightarrow \; \; 2x+12=6x-2\; \; ,\; \; \; 4x=14\; \; ,\; \; x=\frac{7}{2}\; \; ,\; \; x=3,5\\\\y=6\cdot 3,5-2=21-2=19\\\\Otvet:\; \; (3,5\; ;\; 19)\\\\\\2a)\; \; OX:\; \left \{ {{y=0\qquad } \atop {y=2x+12}} \right. \; \; \Rightarrow \; \; 2x+12=0\; ,\; \; 2x=-12\; ,\; \; x=-6\; \; ,\; \; (-6,0)\\\\OY:\; \; \left \{ {{x=0\qquad } \atop {y=2x+12}} \right. \; \; \Rightarrow \; \; \; \; y=2\cdot 0+12=12\; \; ,\; \; (0,12)$

$2b)\; \; OX:\; \; \left \{ {{y=0\quad } \atop {y=6x-2}} \right. \; \; \Rightarrow \; \; \; 6x-2=0\; ,\; \; 6x=2\; ,\; \; x=\frac{1}{3}\; ,\; \; (\frac{1}{3},0)\\\\OY:\; \; \left \{ {{x=0\; \; \; \; \; } \atop {y=6x-2}} \right. \; \; \Rightarrow \; \; \; y=6\cdot 0-2=-2\; \; ,\; \; (0,-2)$

Answer 3

Для решения системы уравнений y=2x+12 и y=6x-2, мы должны найти значения x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно.

1. Решение системы уравнений: y=2x+12 y=6x-2

Так как оба уравнения равны y, мы можем приравнять их друг к другу: 2x+12 = 6x-2

Теперь решим уравнение относительно x: 2x - 6x = -2 - 12 -4x = -14

x = (-14) / (-4) x = 7/2 x = 3.5

Теперь, чтобы найти значение y, подставим x обратно в любое из уравнений: y = 2(3.5) + 12 y = 7 + 12 y = 19

Таким образом, решение системы уравнений: x = 3.5, y = 19.

2. Точки пересечения с осями координат: Для нахождения точек пересечения с осями координат, мы подставим x=0 и y=0 в уравнения и найдем соответствующие значения.

a) Пересечение с осью x (y=0): y = 2x + 12 0 = 2x + 12 2x = -12 x = -6

Точка пересечения с осью x: (-6, 0)

b) Пересечение с осью y (x=0): y = 2(0) + 12 y = 12

Точка пересечения с осью y: (0, 12)

Таким образом, точки пересечения с осями координат графика функций y=2x+12 и y=6x-2 составляют: (-6, 0) и (0, 12), а также ранее найденная точка пересечения (3.5, 19).