Question

1. Функция задана формулой y = 3x – 4. Принадлежат ли графику функции точки А (1;1) и В (2; 2)? 2. Постройте график функции y= – 3x + 4 и укажите координаты точек пересечения графика с осями координат.3. Постройте график зависимости y = kx, если он проходит через точку А (4; -8). Найдите угловой коэффициент k.4. Найдите точку пересечения графиков функций y = –2 и y = –0,5x – 1.(Постройте два графика в одной системе координат и запишите координаты точки пересечения двух графиков).Срочнооооооо, пожалуйста!!!

Answer 1

Ответ:

Согласно графика, координаты точки пересечения графиков (2; -2)

Объяснение:

1. Функция задана формулой y = 3x – 4. Принадлежат ли графику функции точки А (1;1) и В (2; 2)?

Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.

а) А (1;1)      y = 3x – 4

1=3*1-4

1≠ -1, не принадлежит.

б)В (2; 2)    y = 3x – 4

2=3*2-4

2=2, принадлежит.

2. Постройте график функции y= – 3x + 4 и укажите координаты точек пересечения графика с осями координат.

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

y= – 3x + 4

Таблица:

х    -1     0     1

у     7     4     1

Согласно графика, координаты точки пересечения с осью Ох (4/3; 0)

Согласно графика, координаты точки пересечения с осью Оу (0; 4)

3. Постройте график зависимости y = kx, если он проходит через точку А (4; -8). Найдите угловой коэффициент k.

Нужно подставить известные значения х и у (координаты точки А) в уравнение и вычислить k:

-8=k*4

-4k=8

k= -2

Уравнение: у= -2х

Таблица:

х    -1     0     1

у     2    0    -2

4. Найдите точку пересечения графиков функций y = –2 и y = –0,5x – 1.

(Постройте два графика в одной системе координат и запишите координаты точки пересечения двух графиков).

а)y = –2

График - прямая линия, параллельна оси Ох и проходит через

точку у= -2;

б)y = –0,5x – 1

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

Таблица:

х   -2     0    2

у    0    -1    -2

Согласно графика, координаты точки пересечения графиков (2; -2)

Answer 2

Конечно, помогу вам с этими задачами!

1. Принадлежность точек графику функции:

Первая функция дана как y = 3x - 4.

• Для точки A(1, 1): Подставляем x = 1 в уравнение функции: y = 3 * 1 - 4 = -1. Таким образом, точка A(1, 1) не принадлежит графику функции.

• Для точки B(2, 2): Подставляем x = 2 в уравнение функции: y = 3 * 2 - 4 = 2. Точка B(2, 2) принадлежит графику функции.

2. График функции y = -3x + 4:

Для построения графика функции y = -3x + 4, мы будем рисовать прямую линию с угловым коэффициентом -3 и точкой пересечения с осью y равной 4.

Точка пересечения с осью y: (0, 4). Точка пересечения с осью x: (4/3, 0).

3. График функции y = kx через точку A(4, -8):

Мы знаем, что угловой коэффициент k определяется как изменение y / изменение x. Подставляем координаты точки A:

k = (изменение y) / (изменение x) = (-8 - 0) / (4 - 0) = -8 / 4 = -2.

Таким образом, угловой коэффициент k = -2.

4. Точка пересечения графиков y = -2 и y = -0,5x - 1:

Для нахождения точки пересечения решим систему уравнений:

y = -2 y = -0,5x - 1

Подставим первое уравнение во второе:

-2 = -0,5x - 1

Теперь решим уравнение относительно x:

-0,5x = -2 + 1 -0,5x = -1 x = 2

Подставим значение x = 2 в первое уравнение:

y = -2

Таким образом, точка пересечения этих двух графиков: (2, -2).

Я надеюсь, что это поможет вам решить ваши задачи.