Question

Моторная лодка на прохождение 8 км по течению реки затратила столько же времени, сколько на 5 км против течения реки. Найдите скорость течения реки, если собственая скорость лодки 3 км/ч.

Answer 1

Ответ:

.................................

Answer 2

Пусть V будет скоростью течения реки в км/ч.

При движении по течению реки лодка будет иметь общую скорость, равную сумме скорости течения реки и собственной скорости лодки: V_по_течению = V + 3

При движении против течения реки лодка будет иметь общую скорость, равную разности скорости течения реки и собственной скорости лодки: V_против_течения = V - 3

Мы знаем, что лодка затратила одинаковое время на преодоление 8 км по течению и 5 км против течения. То есть, отношение времени будет равно: 8 / (V + 3) = 5 / (V - 3)

Для решения этого уравнения перекрестным умножением, умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби и наоборот: 8(V - 3) = 5(V + 3)

Раскроем скобки: 8V - 24 = 5V + 15

Перенесем все члены с неизвестными в одну сторону, а известные в другую: 8V - 5V = 15 + 24

3V = 39

V = 39 / 3

V = 13

Таким образом, скорость течения реки равна 13 км/ч.