Question

стрелок стреляет в мишень 3 раза. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,9. Найдите вероятность того что стрелок попадёт хотя бы 2 раза.​

Answer 1

Ответ:

0,001

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение, так как каждый выстрел является независимым испытанием с постоянной вероятностью успеха.

Пусть X - количество раз, когда стрелок попадает в мишень из 3 выстрелов. Мы хотим найти вероятность того, что стрелок попадет хотя бы 2 раза, то есть P(X >= 2).

P(X >= 2) = P(X = 2) + P(X = 3)

Для каждого конкретного значения X вероятность можно вычислить, используя формулу биномиального распределения:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),

где n - общее количество испытаний (выстрелов), k - количество успехов (попаданий), p - вероятность успеха (попадания), C(n, k) - число сочетаний из n по k.

В нашем случае: n = 3, k = 2, 3 (так как нам интересны случаи, когда стрелок попадает хотя бы 2 раза), p = 0,9.

Теперь можем вычислить вероятности:

P(X = 2) = C(3, 2) * 0,9^2 * (1 - 0,9)^(3 - 2) = 3 * 0,81 * 0,1 = 0,243, P(X = 3) = C(3, 3) * 0,9^3 * (1 - 0,9)^(3 - 3) = 1 * 0,729 * 0,1 = 0,729.

Теперь сложим эти вероятности:

P(X >= 2) = P(X = 2) + P(X = 3) = 0,243 + 0,729 = 0,972.

Таким образом, вероятность того, что стрелок попадет хотя бы 2 раза, равна 0,972.