Question

1) Два стрелка одновременно стреляют по мишени. Вероятность попадания по мишени у первого стрелка равна 0,6, у второго - 0,7. Какова вероятность того, что первый стрелок попадёт по мишени, а второй при этом промахнётся? Ответ : 0,18! Как получить этот ответ?! 2) На стол бросают две игральные кости. Какова вероятность того, что: а) на первой кости выпало чётное число очков, а на второй - не меньше, чем 3; б) хотя бы на одной кости появилось 6 очков? Ответы : а) 1/3; б) 11/36 ! Как получить эти ответы!?!?! 3) Стрелок делает 3 выстрела по мишени. Вероятность попадания по мишени при каждом выстреле равна 0,6. Какова вероятность того, что мишень будет поражена ровно одним выстрелом? Ответ : 0,288! Как получить этот ответ!?!??!?!?! Буду очень признателен за решение!!!!

Answer 1

1) вероятность того что попадет 1 стрелок 0,6.. второй не попадет 1-0,7=0,3.. Вероятность что оба события произойдут Р(А)*Р(В)=0,6*0,3=0,18
2) а. четных чисел - 3, не меньше 3х - 4. вероятность = 3/6*4/6=1/3
б. всего возможных вариантов 36.. появление 6 - 1...5 первый кубик и 6 на втором, и наоборот, плюс 6 на обоих - это 11 случаев.. значит вероятность n/N = 11/36
3) вероятность стрелок попадет 0,6.. не попадет 1-0,6=0,4. Вероятность события - 3 возможных исхода ПНН НПН ННП, значит вероятность = 0,6*0,4*0,4*3=0,288

Answer 2

Question 1:

Два стрелка одновременно стреляют по мишени. Вероятность попадания по мишени у первого стрелка равна 0,6, у второго - 0,7. Какова вероятность того, что первый стрелок попадёт по мишени, а второй при этом промахнётся?

Answer: To find the probability that the first shooter hits the target while the second shooter misses, we can multiply the probabilities of these events happening independently. The probability that the first shooter hits the target is 0.6, and the probability that the second shooter misses the target is 0.3 (since the probability of hitting the target is 1 - 0.7 = 0.3). Therefore, the probability is 0.6 * 0.3 = 0.18.

Question 2:

На стол бросают две игральные кости. Какова вероятность того, что: а) на первой кости выпало чётное число очков, а на второй - не меньше, чем 3; б) хотя бы на одной кости появилось 6 очков?

Answer: a) To find the probability that an even number of points is rolled on the first die and a number greater than or equal to 3 is rolled on the second die, we need to calculate the probability of each event separately and then multiply them. The probability of rolling an even number on the first die is 3/6 = 1/2, and the probability of rolling a number greater than or equal to 3 on the second die is 4/6 = 2/3. Therefore, the probability is (1/2) * (2/3) = 1/3.

b) To find the probability that at least one die shows 6 points, we can calculate the probability of the complement event (i.e., the probability that no die shows 6 points) and subtract it from 1. The probability of not rolling a 6 on a single die is 5/6. Since we have two dice, the probability of not rolling a 6 on either die is (5/6) * (5/6) = 25/36. Therefore, the probability of at least one die showing 6 points is 1 - 25/36 = 11/36.

Question 3:

Стрелок делает 3 выстрела по мишени. Вероятность попадания по мишени при каждом выстреле равна 0,6. Какова вероятность того, что мишень будет поражена ровно одним выстрелом?

Answer: To find the probability that the target is hit exactly once out of three shots, we need to consider the different combinations of hits and misses. There are three possible scenarios: the first shot hits and the second and third shots miss, the second shot hits and the first and third shots miss, or the third shot hits and the first and second shots miss. Each of these scenarios has a probability of (0.6) * (0.4) * (0.4) = 0.096. Since there are three scenarios, we multiply this probability by 3 to get the final answer: 0.096 * 3 = 0.288.

I hope this helps! Let me know if you have any further questions.