Question

Знайдіть суму всіх натуральних чисел, які кратні числу 6 і не перевищують числа 540​

Answer 1

Ответ:

$S_{90}$ = 145800.

Объяснение:

Всі числа які кратні 6 утворюють арефметичну прогресію зі різницею d = 6; і першим членом $a_{1} = 6$, так як найменше натуральне число яке кратне 6 це 6. Останній член прогресії $a_{n}$ = 540.

Знайдемо кількість членів :

$a_{n}= a_{1}+d*(n-1)$

540 = 6 + 6 * (n - 1);

6 + 6n - 6 = 540;

6n = 540;

n = 90.

Сума n членів арифметичної прогресії знаходиться за формулою:

$S_{n}=\frac{a_{1} + a_{n} }{2} *n$

$S_{90}$ = ((6+540)*90)/2

$S_{90}$ = 145800.

Answer 2

Для знаходження суми всіх натуральних чисел, які кратні 6 і не перевищують 540, ми можемо використовувати формулу арифметичної прогресії.

Спочатку знайдемо кількість таких чисел. Максимальне число, яке не перевищує 540 і кратне 6, - це 540. Тепер ми можемо знайти кількість таких чисел:

Кількість чисел = (максимальне число) / (кратність) = 540 / 6 = 90 чисел.

Тепер ми можемо знайти суму цих чисел за допомогою формули арифметичної прогресії:

Сума = (кількість чисел / 2) * (перший член + останній член)

Перший член - це 6 (найменше число, яке кратне 6), останній член - 540 (максимальне число, яке не перевищує 540 і кратне 6), кількість чисел - 90.

Сума = (90 / 2) * (6 + 540) = 45 * 546 = 24,570.

Отже, сума всіх натуральних чисел, які кратні 6 і не перевищують 540, дорівнює 24,570.