Question

График функции у=kx+b проходит через точки C (-3;1) и D(3;19).Найдите значение k и b

Answer 1

Ответ:

-3k+b=1

3k+b=19

2b=20

b=10

-3k+10=1

-3k=1-10

-3k=-9

k=3

Объяснение:

b=10

k=3

Answer 2

Для нахождения значений k и b в уравнении y = kx + b, используем данные о точках C(-3,1) и D(3,19).

1. Найдем значение k: Используя координаты точек C и D, можем построить систему уравнений: 1 = -3k + b (уравнение 1) 19 = 3k + b (уравнение 2)

Решим данную систему методом замещения или методом вычитания: Умножим уравнение 1 на 3, чтобы избавиться от коэффициента k: 3 = -9k + 3b (уравнение 3)

Теперь вычтем уравнение 3 из уравнения 2: 19 - 3 = 3k + b - (-9k + 3b) 16 = 12k - 2b 16 = 2(6k - b) 8 = 6k - b (уравнение 4)

Теперь сложим уравнение 1 и уравнение 4: 1 + 8 = -3k + b + 6k - b 9 = 3k - 2b

Разделим полученное уравнение на 3: 9/3 = (3k - 2b)/3 3 = k - (2b/3) k - (2b/3) = 3 k = 3 + (2b/3)

Теперь подставим значение k из уравнения 4 в данное уравнение: 3 + (2b/3) = 3 2b/3 = 0 2b = 0 b = 0

Таким образом, мы получаем значение b = 0.

2. Найдем значение k, используя значение b = 0, в уравнении 1: 1 = -3k + 0 -3k = 1 k = -1/3

Итак, мы получаем значения k = -1/3 и b = 0. Таким образом, уравнение функции принимает вид y = (-1/3)x + 0, или просто y = (-1/3)x.