Question

Помогите решить задачу по Физики. Если можно, то с объяснением Координаты движущейся частицы изменяется по законам: x=4t, cm; у=3t^2, cm; z=0. Определить расстояние пройденной частицей за первые четыре секунды от начала движения.

Answer 1

Ответ:Vₓ = X' = (0,3*t³)' = 0,9*t² Vₓ(1) = 0,9 м/с. Vy = Y' = (1-0,3*t²)' = - 0,6*t Vy(1) = - 0,6 м/с. По теореме Пифагора: V = √ ( (Vx)²+(Vy)² ) = √ ( (0,9)²+(-0,6)² ) ≈ 1,1 м/с. Проекции ускорения на оси - первая производная от скорости: aₓ = (Vx)' = (0,9*t²)' = 1,8*t aₓ(1) = 1,8 м/с². ay = (Vy)' = (- 0,6*t)' = - 0,6 ay(1) = - 0,6 м/с². По теореме Пифагора: a = √ ( (ax)²+(ay)² ) = √ ( (1,8)²+(-0,6)² ) ≈ 1,9 м/с².

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо определить расстояние, пройденное частицей за первые четыре секунды.

Для начала найдем координаты частицы в момент времени t = 4 секунды, используя данные законы движения:

x = 4t = 4 * 4 = 16 см y = 3t^2 = 3 * (4)^2 = 3 * 16 = 48 см z = 0

Таким образом, координаты частицы через 4 секунды составляют (16 см, 48 см, 0).

Расстояние между начальной точкой (0, 0, 0) и конечной точкой (16 см, 48 см, 0) можно найти с помощью формулы для вычисления расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

где (x1, y1, z1) - начальные координаты, а (x2, y2, z2) - конечные координаты частицы.

Применяя эту формулу, получаем:

d = sqrt((16 - 0)^2 + (48 - 0)^2 + (0 - 0)^2) = sqrt(16^2 + 48^2 + 0^2) = sqrt(256 + 2304 + 0) = sqrt(2560) ≈ 50.4 см

Таким образом, расстояние, пройденное частицей за первые четыре секунды, составляет около 50.4 см.