Question

Амплитуда гармонических колебаний тела 15 см, период 05с, начальная фаза нулевая. Какая скорость и ускорение?

Answer 1

Ответ:

1,88 м/с     23,66 м/с²

Объяснение:

A=0.15 м    T=0.5 c   Vm=?    am=?

===

ω=2*π/T=2*π/0.5=4*π=4*3.14=12.56 рад/с

Vm=A*ω=0.15*12,56=1.88 м/с

am=A*ω²=0.15*12.56²=23.66 м/с²

=========================

Answer 2

Для нахождения скорости и ускорения гармонически колеблющегося тела можно использовать следующие формулы для гармонических колебаний:

1. Скорость (v) гармонически колеблющегося тела в момент времени t можно найти, используя следующую формулу:

   v(t) = Aω * sin(ωt),

   где A - амплитуда колебаний, ω - угловая частота, t - момент времени.

2. Угловая частота (ω) связана с периодом (T) следующим образом:

   ω = 2π / T.

Теперь мы можем рассчитать угловую частоту:

ω = 2π / 0.5 с = 4π рад/с.

Используя эту угловую частоту, мы можем рассчитать скорость в любой момент времени. Давайте найдем скорость в момент времени t = 0.05 с:

v(0.05 с) = 0.15 м * 4π рад/с * sin(4π рад/с * 0.05 с) ≈ 0 м/с.

Скорость в момент времени t = 0.05 с равна 0 м/с.

3. Ускорение (a) гармонически колеблющегося тела в момент времени t можно найти, взяв производную скорости по времени:

   a(t) = dv(t)/dt = -Aω² * sin(ωt).

Теперь мы можем рассчитать ускорение в момент времени t = 0.05 с:

a(0.05 с) = -0.15 м * (4π рад/с)² * sin(4π рад/с * 0.05 с) ≈ -9.42 м/с².

Ускорение в момент времени t = 0.05 с равно примерно -9.42 м/с².