Question

Автомобиль движется со скоростью 10 м/с. С какой скоростью он должен двигаться для того, чтобы его кинетическая энергия увеличилась вдвое?

Answer 1

Eк=mV^2/2

Масса машины всегда во всех случаях одинакова.

Чтобы кинетическая энергия была в 2 раза больше, машина должна ехать со скоростью примерно 14 м/с(14,14 м/с), соответственно в 1,4 раза быстрее

Answer 2

Кинетическая энергия (КЭ) вычисляется по формуле:

$K = \frac{1}{2}mv^2,$

где $m$ - масса объекта, $v$ - его скорость.

Если кинетическая энергия увеличивается вдвое, это означает, что новая кинетическая энергия ($K_{\text{нов}}$) в два раза больше старой кинетической энергии ($K_{\text{стар}}$). Таким образом, уравнение выглядит следующим образом:

$K_{\text{нов}} = 2 \times K_{\text{стар}}.$

Подставляя выражение для кинетической энергии, получаем:

$\frac{1}{2}m(v_{\text{нов}})^2 = 2 \times \left(\frac{1}{2}mv^2\right).$

Отсюда можно выразить новую скорость ($v_{\text{нов}}$):

$(v_{\text{нов}})^2 = 2v^2.$

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

$v_{\text{нов}} = \sqrt{2v^2}.$

Упрощая это выражение, получаем:

$v_{\text{нов}} = v\sqrt{2}.$

Таким образом, автомобиль должен двигаться со скоростью, равной начальной скорости ($v$), умноженной на $\sqrt{2}$ (приближенно равное 1,41), чтобы его кинетическая энергия увеличилась вдвое.