Question

Завдання 1 Велосипедист проїхав першу третину шляху по шосейній дорозі зі швидкістю 10м/с, потім половину шляху по просілковій дорозі зі швидкістю 6 м/с і останню частину шляху – по лісовій стежці зі швидкістю 2м/с. Чому дорівнює середня шляхова швидкість велосипедиста? Завдання 2 Катер проходить відстань між двома пунктами по річці вниз за течією за 8 годин, у зворотньому напрямку – за 12 годин. За скільки годин катер подолав би ту ж саму відстань у стоячій воді? Завдання 3 Тіло, маючи початкову швидкість 4 м/с, пройшло за шосту секунду руху шлях 2,9м. Визначити прискорення тіла. Завдання 4 Автомобіль, знаходячись на відстані 50м від світлофора і маючи в цей момент швидкість 36 км/год., розпочав гальмувати. Визначити положення автомобіля відносно світлофора через 4с від початку гальмування, якщо він рухався з прискоренням 2м/с. Завдання 1 Жонглер кинув вертикально догори зі швидкістю V0=19,6 м/с м’яч. Яку відстань пройде м’яч за 4 секунди? Опором повітря знехтували. Завдання 2 З висоти 1000м падає тіло без початкової швидкості. Одночасно з висоти 1100м подає інше тіло з деякою початковою швидкістю. Обидва тіла досягають Землі в один і той самий момент часу. Знайти початкову швидкість другого тіла. Опором повітря знехтувати. Завдання 3 З висоти 100м над поверхнею Місяця вертикально вниз кинуто тіло з початковою швидкістю 2м/с. Через який час тіло досягне поверхні Місяця? Прискорення вільного падіння на Місяці 1,6м/с2. Завдання 4 Тіло, яке було кинуто вертикально догори, повернулось на Землю через 3с. Якою була початкова швидкість тіла? На якій максимальній висоті воно побувало?

Answer 1

Ответ:

Змогла тільки перші 4

Задание 1

Обчислимо решту шляху n: (1/3) + (1/2) + n = 1

n = (6 - 3 - 2) / 6 = 1/6

середня шляхова швидкість дорівнює відношенню всього пройденого шляху S до всього часу руху t: v = S / t

час t складається з часів руху по ділянках S / 3, S / 2 і S / 6:

t = t1 + t2 + t3 = S ((1 / (3 v1)) + (1 / (2 v2)) + (1 / (6 v3)))

тоді середня швидкість дорівнює: v = 1 / ((1 / (3 v1)) + (1 / (2 v2)) + (1 / (6 v3)))

v = 1 / ((1 / (3 * 10)) + (1 / (2 * 6)) + (1 / (6 * 2))) = 5 м / c

Задание 2

х - швидкість катера

а - швидкість течії

S - відстань між пунктами

Рівняння

1. S / (x + a) = 8 2. S / (xa) = 12 8x + 8a = 12x + 12a 4x = 20a а = 0,2х

Підставляємо в 1-е рівняння S / (х + 0,2х) = 8 S / 1,2х = 8 S / х = 9,6

Відповідь: за 9,6 години

Задание 3

Якби не було прискорення, то тіло рухалося б з постійною швидкістю 4 м / с, проходячи за кожну секунду 4 м.

Шлях 2,9 м. Менше ніж 4 м. Значить прискорення негативне (зі знаком мінус)

Швидкість зменшується.

S5 - шлях пройдений до зупинки після 5 сек

S6 - шлях пройдений до зупинки посли 6 сек

V5 - швидкість через 5 сек

V6 - швидкість через 6 сек

V5 = Vo - 5a

V6 = Vo - 6a

S5 = V5 ^ 2 / (2a)

S6 = V6 ^ 2 / (2a)

S5 - S6 = S = 2,9 м

V5 ^ 2 / (2a) - V6 ^ 2 / (2a) = 2,9

V5 ^ 2 - V6 ^ 2 = 5,8a

(Vo - 5a) ^ 2 - (Vo - 6a) ^ 2 = 5,8a

(4 - 5a) ^ 2 - (4 - 6a) ^ 2 = 5,8a

16 - 40a + 25a ^ 2 - 16 + 48a - 36a ^ 2 = 5,8a

8a - 11a ^ 2 = 5,8a

2,2a = 11a ^ 2 2,2 = 11a

a = 2,2 / 11 = 0,2

Відповідь: a = - 0,2 м / с ^ 2

Задание 4

:

L = 50м,

v = 36км / год = 10 м / с,

t = 4 с,

a = 2м / с ^ 2;

Знайти: d -?

При рівноприскореному русі пройдений шлях можна визначити з рівняння:

s = v * t - (a * t ^ 2) / 2

Другий член зі знаком мінус, тому що автомобіль гальмує;

s = 10 * 4 - 2 * 16/2 = 40м- 16м = 24м;

Автомобіль через 4с буде знаходиться на відстані

d = L - s = 50м - 24м = 26м

від світлофора.

Answer 2

Завдання 1: Велосипедист

Велосипедист проїхав першу третину шляху по шосейній дорозі зі швидкістю 10 м/с, потім половину шляху по просілковій дорозі зі швидкістю 6 м/с, і останню частину шляху – по лісовій стежці зі швидкістю 2 м/с. Щоб знайти середню шляхову швидкість велосипедиста, потрібно обчислити середню швидкість на кожній ділянці шляху та обчислити середнє арифметичне цих швидкостей.

Розв'язок:

1. Шлях по шосейній дорозі: 1/3 шляху. - Швидкість: 10 м/с. - Час: (1/3 шляху) / (10 м/с) = 1/30 с. 2. Шлях по просілковій дорозі: 1/2 шляху. - Швидкість: 6 м/с. - Час: (1/2 шляху) / (6 м/с) = 1/12 с. 3. Шлях по лісовій стежці: 1/6 шляху. - Швидкість: 2 м/с. - Час: (1/6 шляху) / (2 м/с) = 1/12 с.

Тепер обчислимо середню шляхову швидкість велосипедиста, використовуючи формулу:

Середня шляхова швидкість = Загальний шлях / Загальний час.

Загальний шлях = 1/3 шляху + 1/2 шляху + 1/6 шляху = 6/6 шляху = 1 шлях.

Загальний час = 1/30 с + 1/12 с + 1/12 с = 1/30 с + 2/30 с + 2/30 с = 5/30 с = 1/6 с.

Середня шляхова швидкість = 1 шлях / (1/6 с) = 6 шлях/с.

Таким чином, середня шляхова швидкість велосипедиста дорівнює 6 шлях/с.

Завдання 2: Катер

Катер проходить відстань між двома пунктами по річці вниз за течією за 8 годин, у зворотньому напрямку – за 12 годин. Щоб знайти час, за який катер подолає ту ж саму відстань у стоячій воді, потрібно врахувати, що швидкість катера в стоячій воді буде рівна різниці швидкостей катера вниз і вгору.

Розв'язок:

Нехай швидкість катера вниз за течією дорівнює V1, а швидкість катера вгору проти течії дорівнює V2.

За умовою задачі, катер проходить відстань униз за течією за 8 годин, тому швидкість катера вниз дорівнює:

V1 = Відстань / Час = Відстань / 8 год.

Аналогічно, катер проходить відстань угору проти течії за 12 годин, тому швидкість катера вгору дорівнює:

V2 = Відстань / Час = Відстань / 12 год.

Щоб знайти час, за який катер подолає ту ж саму відстань у стоячій воді, потрібно врахувати, що швидкість катера в стоячій воді буде рівна різниці швидкостей катера вниз і вгору:

Час = Відстань / (V1 - V2) = Відстань / ((Відстань / 8 год) - (Відстань / 12 год)).

Спростимо вираз:

Час = Відстань / (Відстань / 8 год - Відстань / 12 год) = Відстань / (4Відстань / 24 год) = 24 год / 4 = 6 год.

Таким чином, катер подолає ту ж саму відстань у стоячій воді за 6 годин.

Завдання 3: Тіло

Тіло, маючи початкову швидкість 4 м/с, пройшло за шосту секунду руху шлях 2,9 м. Щоб знайти прискорення тіла, можна використати формулу руху зі сталим прискоренням:

Шлях = Початкова швидкість * Час + (1/2) * Прискорення * Час^2.

Розв'язок:

За умовою задачі, шлях дорівнює 2,9 м, початкова швидкість дорівнює 4 м/с, а час дорівнює 6 с.

Підставимо відомі значення в формулу руху зі сталим прискоренням:

2,9 м = 4 м/с * 6 с + (1/2) * Прискорення * (6 с)^2.

Спростимо вираз:

2,9 м = 24 м + 18 с * Прискорення.

18 с * Прискорення = 2,9 м - 24 м = -21,1 м.

Прискорення = (-21,1 м) / (18 с) ≈ -1,17 м/с^2.

Таким чином, прискорення тіла дорівнює -1,17 м/с^2.

Завдання 4: Автомобіль

Автомобіль, знаходячись на відстані 50 м від світлофора і маючи в цей момент швидкість 36 км/год, розпочав гальмувати. Щоб знайти положення автомобіля відносно світлофора через 4 с від початку гальмування, можна використати формулу руху зі сталим прискоренням:

**Шлях = Початкова швидкість * Час + (1/2) * Прискорен