Question

1. Автомобіль, що рухався прямолінійно, протягом 20 с збільшив свою швидкість руху від 27 до 45 км/год.З яким прискоренням рухався автомобіль?(1б) 2. Поїзд рушає з місця з прискоренням 0,2 м/с².Яку швидкість матиме поїзд через 1 хвилину?(1б) 3. Початкова швидкість прямолінійного рівноприскореного руху тіла становить 8 м/с. Напрям прискорення збігається з напрямом швидкості руху, а модуль прискорення дорівнює 1 м/с². Чому дорівнює модуль переміщення тіла за 4с?(2б) 4. Велосипедист подолав ділянку дороги, що йшла вгору, за 20 с. Швидкість його руху за цей час зменшилася від 11 до 7 м/с. Чому дорівнює довжина пройденої їм ділянки дороги?(3б) 5. Побудуйте графік залежності швидкості руху тіла від часу V=10-5t. Охарактеризуйте рух тіла, визначте початкову швидкість і прискорення його руху.(2б) 6. Рівняння руху тіла має вигляд х=5-t. Охарактеризуйте рух тіла, визначте параметри руху даного тіла. Запишіть рівняння залежності швидкості від часу і побудуйте графік цієї залежності.(3б)

Answer 1

Ответ:

1) ДАНО:

v₀ = 27 км/год

v = 45 км/год

t = 20 с

a - ?

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

             1000

uo=27* ---------- = 7,5 (м/с)

             3600

             1000

uo=45* ------------ = 12,5 (м/с)

             3600

Обчислимо прискорення:

     12,5 -7,5       5

a= -------------- = ----- = 0,25 (м/с^2)

          20          20

2) v = 0 + (0,2 м/с²) × (60 с) = 12 м/с

3) Дано:

V₀ = 8 м/с

а = 1 м/с²

t = 4 c

___________

S - ?

S = V₀·t + a·t²/2

S =  8·4 + 1·4²/2 = 40 м

4) Дано: v₀=11  м/с

v₁=7 м/с

t=20 с

S-?

Розв'язання:

Знайдемо прискорення по різніті швідкістей за даний час

a=Δv/t=(v₁-v₀)/t=(7м/с-11м/с)÷20с=-0,2 м/с²

Так як а=-0,2<0, то це рівнозамедлений рух

S=v₀t-at²/2=11 м/с×20 с - 0,2м/с²×(20с)²÷2=180 м ⇒ В

5 и 6 не знаю

Answer 2

1. Щоб знайти прискорення автомобіля, використовуємо формулу прискорення: $a = \frac{\Delta v}{\Delta t}.$ Де $\Delta v$ - зміна швидкості (45 км/год - 27 км/год = 18 км/год = 5 м/с), $\Delta t$ - зміна часу (20 с). Підставляючи значення, отримаємо: $a = \frac{5 м/с}{20 с} = 0.25 м/с^2.$

2. Щоб знайти швидкість поїзда після 1 хвилини (60 с), використовуємо рівняння руху: $v = u + at,$ де $u$ - початкова швидкість (0 м/с, оскільки поїзд рушає з місця), $a$ - прискорення (0.2 м/с²), $t$ - час (60 с). Підставляючи значення, отримаємо: $v = 0 м/с + 0.2 м/с² \times 60 с = 12 м/с.$

3. Для знаходження переміщення можна використати рівняння руху: $s = ut + \frac{1}{2}at^2,$ де $u$ - початкова швидкість (8 м/с), $a$ - прискорення (1 м/с²), $t$ - час (4 с). Підставляючи значення, отримаємо: $s = 8 м/с \times 4 с + \frac{1}{2} \times 1 м/с² \times (4 с)^2 = 32 м.$

4. Щоб знайти довжину ділянки дороги, можна скористатися середньою швидкістю: $v_{\text{середнє}} = \frac{s}{t},$ де $s$ - довжина дороги, $t$ - час (20 с). Підставляючи значення швидкостей, отримаємо: $7 м/с = \frac{s}{20 с}.$ Розв'язавши рівняння відносно $s$, отримаємо $s = 140 м.$

5. Графік залежності швидкості від часу $v = 10 - 5t$ є пряма лінія з від'ємним коефіцієнтом перед $t$, що вказує на зменшення швидкості з часом. Початкова швидкість $v_0 = 10 м/с$, а прискорення $a = -5 м/с^2$.

6. Рівняння залежності переміщення від часу $x = 5 - t$ вказує на те, що тіло рухається в зворотному напрямку відносно початкової позиції. Початкова позиція $x_0 = 5 м$. Щоб знайти рівняння залежності швидкості від часу, диференціюємо рівняння переміщення відносно часу: $v = \frac{dx}{dt} = -1 м/с.$ Графік залежності швидкості від часу буде горизонтальною прямою на рівні $v = -1 м/с$.