Question

1. Игральную кость бросают дважды.Найдите вероятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел равно 5.2. Стрелок 5 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,9. Найдите вероятность того, что стрелок первые 2 раза попал в мишени, а последние 3 раза промахнулся.3. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 3 раза.4. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, меньше 4.

Answer 1

3)ррр,ооо,роо,орр,рро,оор,оро,рор; значит 1/8=0,225
4)1,2,3,4,5,6-числа на кости,а т.к. кости 2,то 6/12=0.5

Answer 2

Для начала, давайте рассмотрим каждый вопрос отдельно.

1. Найдите вероятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел равно 5.

Для этого вопроса нам нужно рассмотреть все возможные комбинации бросков игральной кости дважды. Вероятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел равно 5, равна отношению количества благоприятных исходов к общему числу исходов.

Таблица всех возможных комбинаций: 1-1, 1-2, 1-3, 1-4, 1-5, 1-6 2-1, 2-2, 2-3, 2-4, 2-5, 2-6 3-1, 3-2, 3-3, 3-4, 3-5, 3-6 4-1, 4-2, 4-3, 4-4, 4-5, 4-6 5-1, 5-2, 5-3, 5-4, 5-5, 5-6 6-1, 6-2, 6-3, 6-4, 6-5, 6-6

Из этой таблицы видно, что наибольшее из двух выпавших чисел равно 5 в следующих случаях: (1,5), (2,5), (3,5), (4,5), (5,5), (5,6), (6,5).

Таким образом, благоприятное количество исходов равно 7, а общее количество исходов равно 36 (6 * 6). Поэтому вероятность равна 7/36.

2. Найдите вероятность того, что стрелок первые 2 раза попал в мишени, а последние 3 раза промахнулся.

Для этого вопроса можно использовать формулу биномиальной вероятности. Предположим, что p - вероятность попадания в мишень, а q - вероятность промаха. Тогда вероятность того, что стрелок первые 2 раза попал в мишени, а последние 3 раза промахнулся, равна:

P = C(5, 2) * (0.9)^2 * (0.1)^3, где C(5, 2) - количество сочетаний из 5 по 2.

3. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 3 раза.

Для этого вопроса можно использовать формулу биномиальной вероятности. Пусть p - вероятность выпадения орла, а q - вероятность выпадения решки. Тогда вероятность того, что орел выпадет ровно 3 раза, равна:

P = C(3, 3) * (0.5)^3, где C(3, 3) - количество сочетаний из 3 по 3.

4. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, меньше 4.

Для этого вопроса можно также использовать подход с подсчетом благоприятных исходов. Исходы, где выпало хотя бы одно число меньше 4, это (1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (3,3). Это 9 благоприятных исходов из 36 возможных, поэтому вероятность равна 9/36, что можно упростить до