Question

Решите совокупность неравенств. [ -х<=4, | [2х + 6 >0.

Answer 1

х≥-4

2х>-6

x>-3

ответ: [-4; +∞)

Answer 2

Ответ:

Насколько я понял :

-x < 4. => x > - 4. = > x > - 4

2x + 6 > 0 => 2x > - 6 = > x > - 3

Answer 3

Давайте решим каждое неравенство по отдельности.

Неравенство 1: -х ≤ 4

Умножим обе части неравенства на -1, чтобы изменить направление неравенства (помните, что при умножении на отрицательное число меняется направление неравенства):

х ≥ -4

Теперь перейдем ко второму неравенству.

Неравенство 2: | [2х + 6] > 0

Модуль выражения [2х + 6] всегда будет неотрицательным или равным нулю. Значит, чтобы модуль был больше нуля, само выражение [2х + 6] должно быть строго положительным.

[2х + 6] > 0

Вычтем 6 из обеих частей:

2х > -6

Разделим обе части неравенства на 2:

х > -3

Таким образом, решение системы неравенств будет следующим:

х ≥ -4 х > -3

Это означает, что х должно быть больше -3 и, в то же время, не меньше -4. Таким образом, решением системы будет х ∈ (-3, ∞).