Question

Из чисел 0:3:4:5:7 сделать четырехзначное число, в котором не повторяются цифры. Какова вероятность того, что оно делится на 5 ?

Answer 1

3045:5=609
надеюсь тот ответ который нужен.

Answer 2

Чтобы сделать четырехзначное число без повторяющихся цифр из чисел 0, 3, 4, 5 и 7, нам нужно выбрать четыре различные цифры из этого набора. Так как число должно делиться на 5, последняя цифра должна быть 0 или 5.

Поскольку число не может начинаться с 0, есть два варианта для последней цифры: 0 или 5. Теперь рассмотрим возможные варианты для оставшихся трех цифр:

1. Если последняя цифра равна 0, то остается выбрать три цифры из оставшихся четырех: 3, 4 и 7. Это можно сделать следующими способами: 3:4:7, 3:7:4, 4:3:7, 4:7:3, 7:3:4, 7:4:3. Всего 6 вариантов.

2. Если последняя цифра равна 5, то остается выбрать три цифры из оставшихся трех: 0, 3 и 4. Это можно сделать следующими способами: 0:3:4, 0:4:3, 3:0:4, 3:4:0, 4:0:3, 4:3:0. Всего также 6 вариантов.

Таким образом, всего есть 6 + 6 = 12 различных четырехзначных чисел, состоящих из неповторяющихся цифр и делящихся на 5.

Общее количество возможных четырехзначных чисел, состоящих из неповторяющихся цифр, равно 9 * 8 * 7 * 6 = 3024, поскольку для первой цифры есть 9 вариантов (0 исключено), для второй цифры 8 вариантов (уже использована одна цифра), для третьей 7 вариантов и для четвертой 6 вариантов.

Таким образом, вероятность того, что четырехзначное число, состоящее из неповторяющихся цифр, будет делиться на 5, равна 12/3024, что можно упростить до 1/252.