Question

Найти область определения и область значений функции y=корень из x-2-3

Answer 1

область определения (-∞; +∞)

Answer 2

Дана функция y = √(x - 2) - 3.

Область определения функции определяется значением подкоренного выражения (x - 2). Чтобы корень был определен, значение подкоренного выражения должно быть неотрицательным (x - 2 ≥ 0). Решая неравенство, получаем:

x - 2 ≥ 0 x ≥ 2

Таким образом, область определения функции - все значения x, большие или равные 2.

Область значений функции зависит от области определения. Поскольку корень всегда неотрицательный, значение функции y всегда будет больше или равно нулю. Следовательно, область значений функции - все неотрицательные числа или, в математической нотации, y ≥ 0.