Question

Помогите пожалуйста !Реши квадратное уравнение 4(4x−15)2−15(4x−15)+9=0

Answer 1

Ответ:

$... = 16x - 60 \times 2 - 60x + 225 + 9 = 0 \\ - 44x - 120 + 234 = 0 \\ - 44x + 114 = 0 \\ - 44x = - 144 \\ 44x = 144 \\ x = 144 \div 44 \\ x = 3 \times \frac{12 }{44} \\ x = 3 \times \frac{3}{11}$

Answer 2

Давайте решим данное квадратное уравнение шаг за шагом.

У нас есть квадратное уравнение: 4(4x - 15)^2 - 15(4x - 15) + 9 = 0

Для удобства введем новую переменную, скажем, y = 4x - 15. Тогда уравнение примет следующий вид: 4y^2 - 15y + 9 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение как обычное квадратное уравнение. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта, чтобы определить, имеет ли уравнение действительные корни. Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac

В нашем случае: a = 4, b = -15, c = 9

Вычислим дискриминант: D = (-15)^2 - 4 * 4 * 9 = 225 - 144 = 81

Так как дискриминант D положительный, уравнение имеет два действительных корня.

Теперь мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения корней. Формула для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения: x = (-(-15) ± √81) / (2 * 4) = (15 ± 9) / 8

Таким образом, у нас есть два корня: x1 = (15 + 9) / 8 = 24 / 8 = 3 x2 = (15 - 9) / 8 = 6 / 8 = 0.75

Итак, корни квадратного уравнения 4(4x - 15)^2 - 15(4x - 15) + 9 = 0 равны x = 3 и x = 0.75.