Question

№ 3. Разложите на множители левую часть уравнения и решите уравнение 1) 4t3 + t2 = 0; 2) 2а2 - 5а = 0; 3) (х - 7) + х (х - 7) = 0.

Answer 1

Объяснение:

1) t^2(4t+1)=0 2) a(2a-5)=0 3) x-7(1+x)=0

t=0 t=-0,25 a=0 a=2,5 x=7 x=-1

Answer 2

Давайте разложим каждую из левых частей уравнений на множители и затем найдем их корни:

1. Уравнение: 4t^3 + t^2 = 0

Сначала факторизуем общий множитель t^2:

t^2(4t + 1) = 0

Теперь получаем два множителя: t^2 = 0 и 4t + 1 = 0.

a) t^2 = 0: Из этого уравнения получаем t = 0.

b) 4t + 1 = 0: Выразим t: 4t = -1 t = -1/4

Таким образом, уравнение имеет два корня: t = 0 и t = -1/4.

2. Уравнение: 2a^2 - 5a = 0

Факторизуем общий множитель a:

a(2a - 5) = 0

Теперь получаем два множителя: a = 0 и 2a - 5 = 0.

a) a = 0: Из этого уравнения получаем a = 0.

b) 2a - 5 = 0: Выразим a: 2a = 5 a = 5/2

Таким образом, уравнение имеет два корня: a = 0 и a = 5/2.

3. Уравнение: (x - 7) + x(x - 7) = 0

Факторизуем общий множитель (x - 7):

(x - 7)(1 + x) = 0

Теперь получаем два множителя: x - 7 = 0 и 1 + x = 0.

a) x - 7 = 0: Из этого уравнения получаем x = 7.

b) 1 + x = 0: Выразим x: x = -1

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 7 и x = -1.

Итак, решения уравнений:

1. t = 0, t = -1/4
2. a = 0, a = 5/2
3. x = 7, x = -1