Question

Докажите, что значение выражения 6^28-6^26 кратно 105.

Answer 1

${6}^{28} - {6}^{26} = {6}^{26} (36 - 1) = {6}^{26} \times 35 = {6}^{25} \times 105 \times 2$

Если будут вопросы – обращайтесь :)

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

6^28-6^26=6^25×(6^3-6)=6^25×(216-6)=6^25×210

Если один из множителей кратно какому то числу, то и всё произведение кратно этому числу

210 кратно 105. Значит, и 6^25×210 кратно 105, отсюда,  6^28-6^26 кратно 105

Answer 3

Для доказательства того, что значение выражения $6^{28} - 6^{26}$ кратно 105, мы можем воспользоваться свойством кратности и факторизации.

Заметим, что 105 может быть разложено на простые множители как $105 = 3 \times 5 \times 7$.

Теперь посмотрим на выражение $6^{28} - 6^{26}$ подробнее. Мы можем вынести общий множитель $6^{26}$:

$6^{28} - 6^{26} = 6^{26} \cdot (6^2 - 1)$

Заметим, что $6^2 - 1 = 36 - 1 = 35$.

Теперь мы можем переписать наше выражение:

$6^{28} - 6^{26} = 6^{26} \cdot 35$

Из этого выражения становится ясно, что наше исходное выражение является произведением $6^{26}$ и 35, что означает, что оно кратно 105.

Таким образом, мы доказали, что значение выражения $6^{28} - 6^{26}$ кратно 105.