Question

Помогите решить, и объясните как решать а)число n кратно 3. Докажите что число 4n кратно 12 б)число m кратно 7. Докажите что число 2m кратно 14

Answer 1

Ответ:

1) Пусть n/3 = k (k - целое число). Тогда n = 3k (домножим на 4).

4n = 12k

4n/12 = k, что и следовало доказать.

2) Пусть m/7 = o (o - целое число). Тогда m = 7o (домножим на 2).

2m = 14o

2m/14 = o, что и следовало доказать.

Answer 2

а) Чтобы доказать, что число 4n кратно 12, необходимо показать, что 4n делится на 12 без остатка.

Предположим, что n кратно 3, т.е. n = 3k, где k - целое число. Тогда подставим n = 3k в выражение 4n: 4n = 4 * 3k = 12k

Получили, что 4n кратно 12, так как 12 делится нацело на k.

б) Для доказательства, что число 2m кратно 14, нужно убедиться, что 2m делится на 14 без остатка.

Предположим, что m кратно 7, т.е. m = 7j, где j - целое число. Тогда подставляем m = 7j в выражение 2m: 2m = 2 * 7j = 14j

Получили, что 2m кратно 14, так как 14 делится нацело на j.

Таким образом, мы доказали, что если число n кратно 3, то число 4n кратно 12, и если число m кратно 7, то число 2m кратно 14.