Question

1-Разложите на множители 1) 15ab+10bc 2)3x²+6xy+3y² 3)6x(x-1)-(1-x) 4)3a³+3 5) 2a-2b+a²-b2 6)-3x(x+3)+x³+27 2-Вычислите (43²-17²):(43²-2*43+17+17²)

Answer 1

1) 15ab + 10bc = 5b(3a + 2c)

2) 3x² + 6xy + 3y² = 3(x² + 2xy + y²) = 3(x + y)²

3) 6x(x - 1) - (1 - x) = 6x(x - 1) + (x - 1) = (x - 1)(6x + 1)

4) 3a³ + 3 = 3(a³ + 1) = 3(a + 1)(a² - a + 1)

5) 2a - 2b + a² - b² = (2a - 2b) + (a² - b²) = 2(a - b) + (a - b)(a + b) =

= (a - b)(2 + a + b)

6) - 3x(x + 3) + x³ + 27 = - 3x(x + 3) + (x³ + 3³) = - 3x(x + 3) + (x + 3)(x² - 3x + 9) = (x + 3)(- 3x + x²- 3x + 9) = (x + 3)(x² - 6x + 9) = (x + 3)(x - 3)²

Вычислить :

$(43^{2}-17^{2})(43^{2}-2*43*17+17^{2})=\frac{(43-17)(43+17)}{(43-17)^{2}}=\frac{43+17}{43-17}=\frac{60}{26}=\frac{30}{13}=2\frac{4}{13}$

Answer 2

Задание 1.

1) 15ab+10bc= 5b(3a+2c).

2)3x²+6xy+3y²= 3(x²+2xy+y²)= 3(x+y)².

3)6x(x-1)-(1-x)= 6x(x-1)+(x-1)= (x-1)(6x+1).

4)3a³+3= 3(a³+1)= 3(a+1)(a²-a+1).

5) 2a-2b+a²-b²= 2(a-b)+(a-b)(a+b)= (a-b)(2+a+b).

6)-3x(x+3)+x³+27= -3x(x+3)+(x+3)(x²-3х+9)= (х+3)(-3х+х²-3х+9)= (х+3)(х²-6х+9)=(х+3)(х-3)².

Задание 2.

(43²-17²):(43²-2•43•17+17²)= ((43-17)(43+17)) ÷ (43-17)²= 26•60÷26²= 60÷26=30/13= 2 4/13 (две целых четыре тринадцатых).

P.S. Возможно Вы неправильно списали с условия во втором задании, пересмотрите условие, я заменила "+" на знак умножения.

Answer 3

1. Разложение на множители:

2. 15ab + 10bc = 5ab(3 + 2c)

3. 3x² + 6xy + 3y² = 3(x² + 2xy + y²) = 3(x + y)²

4. 6x(x - 1) - (1 - x) = 6x² - 6x - 1 + x = 6x² - 5x - 1

5. 3a³ + 3 = 3(a³ + 1)

6. 2a - 2b + a² - b² = (a - b)(2 + a + b)

7. -3x(x + 3) + x³ + 27 = -3x² - 9x + x³ + 27 = x³ - 3x² - 9x + 27

8. Вычисление: (43² - 17²) : (43² - 2*43 + 17 + 17²)

Сначала вычислим числитель: 43² - 17² = 1849 - 289 = 1560

Затем вычислим знаменатель: 43² - 2*43 + 17 + 17² = 1849 - 86 + 17 + 289 = 1989

Теперь можем разделить числитель на знаменатель: 1560 / 1989 ≈ 0.783