Question

Помогите решить следующие квадратные уравнения: 1) x^2=-bx 2) 100x^2=25 3) x^2-5a-a=0 4) 5x^2-8x+3=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) х=-b

2)x=1/2=0.5

3)x=2a

4)x=0.6 и 1

Answer 2

1. Для решения уравнения x^2 = -bx, можно привести его к квадратному уравнению в стандартной форме и решить его.

Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения: x^2 + bx = 0

Теперь факторизуем выражение: x(x + b) = 0

Из этого уравнения можно выделить два возможных решения:

1. x = 0

2. x + b = 0, следовательно, x = -b

3. Чтобы решить уравнение 100x^2 = 25, сначала поделим обе части на 100: x^2 = 25/100 x^2 = 1/4

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения: x = ± √(1/4) x = ± 1/2

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 1/2 и x = -1/2.

3. Для решения уравнения x^2 - 5a - a = 0, объединим все слагаемые: x^2 - 6a = 0

Уравнение уже находится в стандартной форме. Чтобы найти решения, можно использовать факторизацию или квадратные корни.

Факторизуем: x(x - 6a) = 0

Из этого уравнения следуют два возможных решения:

1. x = 0

2. x - 6a = 0, следовательно, x = 6a

3. Для решения уравнения 5x^2 - 8x + 3 = 0 можно использовать квадратные корни или формулу дискриминанта.

Используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac D = (-8)^2 - 4 * 5 * 3 D = 64 - 60 D = 4

Так как дискриминант D равен 4, уравнение имеет два вещественных решения.

Используем формулу квадратного корня: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляем значения: x = (-(-8) ± √4) / (2 * 5) x = (8 ± 2) / 10

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = (8 + 2) / 10 = 1 и x = (8 - 2) / 10 = 0.6.