Question

1) у = x^2 - 4х – 5;2) у = -х^2+ 2х + 3постройте график функции​

Answer 1

1) у = х²-4х-5=(х-2)²-9

1. у = х²

2. у = (х-2)² – на 2 вправо

3. у = (х-2)²-9 – на 9 вниз

2) у = -х²+2х+3=-(х²-2х+1)+4=-(х-1)²+4

1. у = х²

2. у = -х² – симметрично отображаем относительно ОХ

3. у = -(х-1)² – на 1 вправо

4. у=-(х-1)²+4 – на 4 вверх

Если будут вопросы – обращайтесь :)

Answer 2

Для построения графика функций, необходимо создать координатную плоскость и отметить на ней точки, соответствующие значениям функции для различных значений переменной x. Давайте построим графики для данных функций по очереди.

1. Функция у = x^2 - 4x - 5:

Для начала найдем некоторые точки на графике. Можно выбрать несколько значений для x и вычислить соответствующие значения y.

Подставим x = -2: y = (-2)^2 - 4(-2) - 5 = 4 + 8 - 5 = 7 Таким образом, имеем точку (-2, 7).

Подставим x = -1: y = (-1)^2 - 4(-1) - 5 = 1 + 4 - 5 = 0 Таким образом, имеем точку (-1, 0).

Подставим x = 0: y = 0^2 - 4(0) - 5 = 0 - 0 - 5 = -5 Таким образом, имеем точку (0, -5).

Подставим x = 1: y = (1)^2 - 4(1) - 5 = 1 - 4 - 5 = -8 Таким образом, имеем точку (1, -8).

Подставим x = 2: y = (2)^2 - 4(2) - 5 = 4 - 8 - 5 = -9 Таким образом, имеем точку (2, -9).

Теперь, используя полученные точки, построим график функции y = x^2 - 4x - 5:

markdownCopy code
     |
  7  |         o
     |
  6  |
     |
  5  |              o
     |
  4  |
     |
  3  |
     |
  2  |
     |
  1  |
     |  o
  0  |
     |_____________________________________
       -2  -1   0   1   2   3   4   5   6   7  (x)

2. Функция у = -x^2 + 2x + 3:

Аналогично первой функции, найдем некоторые точки на графике.

Подставим x = -2: y = -(-2)^2 + 2(-2) + 3 = -4 - 4 + 3 = -5 Таким образом, имеем точку (-2, -5).

Подставим x = -1: y = -(-1)^2 + 2(-1) + 3 = -1 - 2 + 3 = 0 Таким образом, имеем точку (-1, 0).

Подставим x = 0: y = -(0)^2 + 2(0) + 3 = 0 + 0 + 3 = 3 Таким образом, имеем точку (0, 3).

Подставим x = 1: y = -(1)^2 + 2(1) + 3 = -1 + 2 + 3 = 4 Таким образом, имеем точку (1, 4).

Подставим x = 2: y = -(2)^2 + 2(2) + 3 = -4 + 4 + 3 = 3 Таким образом, имеем точку (2, 3).

Теперь, используя полученные точки, построим график функции y = -x^2 + 2x + 3:

markdownCopy code
     |
  5  |               o
     |
  4  |
     |
  3  |         o
     |
  2  |
     |
  1  |
     |   o
  0  |
     |_____________________________________
       -2  -1   0   1   2   3   4   5   6   7  (x)

Надеюсь, эти графики помогут вам визуализировать функции у = x^2 - 4x - 5 и у = -x^2 + 2x + 3.