Question

Помогите решить квадратные уравнения: 1.Решите уравнение: 1)3х в квадрате-13х+14=0 2)х в квадрате-3х-5=0 3)5х в квадрате-6х+1=0 2. Решите неполное квадратные уравнения: 1)4х в квадрате=-4х 2)3х в квадрате=75 3)2х в квадрате-144=0 3.Составить квадратные уравнения: 1) х первый=-6 х второй=2 2) х первый=0,8 х второй=-0,2

Answer 1

№1))1)3x²-13x+14=0
A=3,b=-13,c=14
D=(-13)²-4*3*14=169-168=1
X=13±1/6
X1=12/6. X2=14/6
X1=2. X2=2 1/3
2) x²-3x-5=0
A=1,b=-3,c=-5
D=(-3)²-4*1*(-5)=9+20=29
X=3± корень 29
3)5x²-6x+1=0
A=5,b=-6,c=1
K=-3
D1=(-3)²-5*1=9-5=4
X=3±2/5
X1=1/5. X2=1
№2))2)4x²=-4x
4x²+4x=0
A=4,b=4,c=1
K=2
D=(2)²-4*1=0
X=4/4
X=1
2)3x²=75
X²=25
X=±5
3)2x²-144=0
2x²=144
X²=72
X=±6корень2


Я точно не знаю что за класс у тебя.(уточняйте класс)Я сделать по 8классу(если не правильно напишите класс, и тогда передела.

Answer 2

Решение квадратных уравнений:

1. Решение уравнения: 3х^2 - 13х + 14 = 0

Для решения данного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

В данном случае, a = 3, b = -13 и c = 14. Подставим значения в формулу:

D = (-13)^2 - 4 * 3 * 14 = 169 - 168 = 1

Так как D > 0, у уравнения есть два различных корня.

Формула для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения в формулу:

x1 = (-(-13) + √1) / (2 * 3) = (13 + 1) / 6 = 14 / 6 = 7 / 3

x2 = (-(-13) - √1) / (2 * 3) = (13 - 1) / 6 = 12 / 6 = 2

Таким образом, уравнение 3х^2 - 13х + 14 = 0 имеет два корня: x1 = 7/3 и x2 = 2.

2. Решение уравнения: х^2 - 3х - 5 = 0

Применяем формулу дискриминанта:

D = (-3)^2 - 4 * 1 * (-5) = 9 + 20 = 29

Так как D > 0, у уравнения есть два различных корня.

Применяем формулу для нахождения корней:

x1 = (-(-3) + √29) / (2 * 1) = (3 + √29) / 2

x2 = (-(-3) - √29) / (2 * 1) = (3 - √29) / 2

Таким образом, уравнение х^2 - 3х - 5 = 0 имеет два корня: x1 = (3 + √29) / 2 и x2 = (3 - √29) / 2.

3. Решение уравнения: 5х^2 - 6х + 1 = 0

Применяем формулу дискриминанта:

D = (-6)^2 - 4 * 5 * 1 = 36 - 20 = 16

Так как D > 0, у уравнения есть два различных корня.

Применяем формулу для нахождения корней:

x1 = (-(-6) + √16) / (2 * 5) = (6 + 4) / 10 = 10 / 10 = 1

x2 = (-(-6) - √16) / (2 * 5) = (6 - 4) / 10 = 2 / 10 = 1 / 5

Таким образом, уравнение 5х^2 - 6х + 1 = 0 имеет два корня: x1 = 1 и x2 = 1/5.

Решение неполных квадратных уравнений:

1. Решение уравнения: 4х^2 = -4х

Для решения данного уравнения, мы можем привести его к полному квадратному виду.

4х^2 + 4х = 0

4х(х + 1) = 0

Таким образом, получаем два возможных решения: х = 0 и х = -1.

2. Решение уравнения: 3х^2 = 75

Приводим уравнение к полному квадратному виду:

3х^2 - 75 = 0

3(х^2 - 25) = 0

Теперь применяем формулу разности квадратов:

(х + 5)(х - 5) = 0

Таким образом, получаем два возможных решения: х = -5 и х = 5.

3. Решение уравнения: 2х^2 - 144 = 0

Приводим уравнение к полному квадратному виду:

2х^2 = 144

х^2 = 72

Применяем квадратный корень к обеим сторонам уравнения:

х = ±√72

х = ±6√2

Таким образом, получаем два возможных решения: х = 6√2 и х = -6√2.

Составление квадратных уравнений:

1. Уравнение с корнями: х1 = -6 и х2 = 2

Если у уравнения есть корни х1 и х2, то оно может быть записано в виде:

(х - х1)(х - х2) = 0

Подставляем значения:

(х - (-6))(х - 2) = 0

(х + 6)(х - 2) = 0

Таким образом, получаем квадратное уравнение: (х + 6)(х - 2) = 0.

2. Уравнение с корнями: х1 = 0.8 и х2 = -0.2

Аналогично предыдущему примеру, составляем уравнение:

(х - 0.8)(х - (-0.2)) = 0

(х - 0.8)(х + 0.2) = 0

Таким образом, получаем квадратное уравнение: (х - 0.8)(х + 0.2) = 0.

Надеюсь, эта информация поможет вам в решении и составлении квадратных уравнений! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.