Question

Срочно найдите корень уравнения: (X-7)^2=x-7

Answer 1

Ответ:

x1=7

x2=8

Объяснение:

(x-7)^2=x-7

Пусть x-7=t, тогда уравнение примет вид t^2=t

t=0

t=1

x-7=0

x1=7

x-7=1

x2=8

Answer 2

Для решения уравнения (X-7)^2 = x - 7, сначала разложим квадрат на левой стороне, а затем перенесем все члены на одну сторону уравнения, чтобы привести его к квадратичному виду.

(X - 7)^2 = x - 7

Раскроем квадрат:

X^2 - 14X + 49 = x - 7

Теперь перенесем все члены на одну сторону:

X^2 - 14X + 56 - x = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

X^2 - 14X + (56 - x) = 0

Чтобы найти корни уравнения, используем квадратную формулу:

Для уравнения вида Ax^2 + Bx + C = 0, корни вычисляются по формуле:

X = (-B ± √(B^2 - 4AC)) / 2A

В нашем уравнении A = 1, B = -14 и C = (56 - x).

Теперь подставим значения в формулу:

X = (14 ± √((-14)^2 - 4 * 1 * (56 - x))) / 2 * 1

X = (14 ± √(196 - 4 * (56 - x))) / 2

X = (14 ± √(196 - 224 + 4x)) / 2

X = (14 ± √(4x - 28)) / 2

X = (14 ± √4(x - 7)) / 2

X = (14 ± 2√(x - 7)) / 2

X = 7 ± √(x - 7)

Таким образом, корни уравнения (X-7)^2 = x - 7 равны:

X = 7 + √(x - 7)

X = 7 - √(x - 7)

Обратите внимание, что квадратный корень из (x - 7) должен быть неотрицательным, чтобы получить действительные значения для X.