Question

каков будет объем наибольшего конуса , выточеного из цилиндрической заготовки высотой 25 см и радиусом основания 6 см ? помогите пожалуйста ​

Answer 1

А там есть варианты?

Answer 2

Чтобы найти объем наибольшего конуса, который можно выточить из цилиндрической заготовки, нужно учесть, что вершина конуса будет совпадать с вершиной цилиндра. Такой конус называется усеченным, и его объем можно найти по следующей формуле:

Объем усеченного конуса = (1/3) * π * h * (r₁² + r₂² + (r₁ * r₂))

где: h - высота усеченного конуса (в данном случае равна высоте цилиндра, т.е., 25 см) r₁ - радиус основания усеченного конуса (равен радиусу цилиндра, т.е., 6 см) r₂ - радиус вершины усеченного конуса (равен нулю, так как вершина конуса совпадает с вершиной цилиндра)

Подставим известные значения в формулу:

Объем = (1/3) * π * 25 * (6² + 0² + (6 * 0)) Объем = (1/3) * π * 25 * (36 + 0 + 0) Объем = (1/3) * π * 25 * 36 Объем = (1/3) * 900 * π Объем ≈ 942.48 см³

Таким образом, объем наибольшего конуса, который можно выточить из данной цилиндрической заготовки, составляет приблизительно 942.48 см³.