Question

Преобразуй трёхчлен 16⋅a⋅b+b2+64⋅a2 в квадрат двучлена.  Выбери верный ответ:(b+8⋅a)2b2−(8⋅a)2(8⋅a)2−b2(8⋅a−b)2(b−8⋅a)2​

Answer 1

Ответ: в виде фото
Удачи

Answer 2

Чтобы преобразовать трёхчлен в квадрат двучлена, нужно раскрыть квадрат следующего выражения:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Для нашего трёхчлена 16ab + b^2 + 64a^2, сначала разберемся с двумя членами 16ab и 64a^2:

16a*b + 64a^2 = 16a * b + (8a)^2

Теперь у нас остался член b^2. Мы хотим добавить его к нашему выражению, но чтобы замкнуть квадрат двучлена, нам нужно добавить соответствующий член с аналогичным квадратом. В нашем случае это будет (b + 8a)^2:

b^2 = (b + 0)^2

Теперь объединим все три члена:

16a*b + b^2 + 64a^2 = 16a * b + (8a)^2 + (b + 0)^2

= (b + 8a)^2

Таким образом, преобразованный квадрат двучлена трёхчлена 16a*b + b^2 + 64a^2 равен (b + 8a)^2.

Из предложенных вариантов правильный ответ - (b + 8a)^2.