Question

Найдите значение алгебраического выражения (7 класс)18ab(19a²-b²)+19ab(b²-18a²)a=10,b=-3​

Answer 1

Для начала упростим многочлен, а затем подставим значения "a" и "b".

Т.к. перед скобкой стоит множитель, то следуя правилу, мы каждый член скобки умножим на него:

$\tt 18ab * 19a^{2} + 18ab * ( - b^2}) + 19ab * b^{2} + 19ab * ( - 18a^{2}) = \\342 a^{1+2}b - 18ab^{1+2} + 19ab^{1+2} - 342a^{1+2}b =\bf 342a^{3}b - 18ab^{3} + 19ab^{3}-342a^{3}b$

Чтобы упростить выражение нужно привести подобные слагаемые (то есть те слагаемые, которые содержат одинаковую буквенную часть):

$\tt ( \not{342a^{3}b} - \not{342a^{3}b}) + (- 18ab^{3} + 19ab^{3}) = \bf ab^{3}$

Теперь подставляем значение переменных в упрощённое выражение:

$\tt 10 \cdot (-3)^{3} = 10(-27) = \bf - 270$

Ниже расписала, как из "(- 3)³" я получила "- 27". Думаю, пригодится:

$\tt (-3)^{3} = (-3)(-3)(-3) = 9(-3) = - 27$

Answer 2

Для нахождения значения алгебраического выражения при заданных значениях переменных (a=10, b=-3), необходимо подставить эти значения вместо соответствующих переменных и выполнить вычисления.

Выражение: 18ab(19a² - b²) + 19ab(b² - 18a²)a

Подставим a=10 и b=-3:

18 * 10 * (-3) * (19 * 10² - (-3)²) + 19 * 10 * ((-3)² - 18 * 10²)

Теперь выполним вычисления:

18 * 10 * (-3) * (19 * 100 - 9) + 19 * 10 * (9 - 18 * 100)

18 * 10 * (-3) * (1900 - 9) + 19 * 10 * (9 - 1800)

18 * 10 * (-3) * (1891) + 19 * 10 * (-1791)

-51030 * 1891 - 17910 * 1791

-96473430 - 32134010

Теперь сложим полученные значения:

-96473430 + (-32134010)

-128107440

Ответ: -128107440