Question

Помогите пожалуйста: Решите неравенства: x^2-36<0

Answer 1

Объяснение:

х^2-36<0

х^2-36=0

х^2=36

х=-6 или х=6

Ответ: (-6;6)

Answer 2

Чтобы решить неравенство $x^2 - 36 < 0$, мы должны найти значения $x$, которые удовлетворяют этому неравенству. Давайте начнем с факторизации левой стороны:

$x^2 - 36 < 0$

$(x - 6)(x + 6) < 0$

Теперь мы можем использовать метод интервалов или таблицу знаков, чтобы определить значения $x$, удовлетворяющие неравенству.

Когда $x < -6$, оба множителя $(x - 6)$ и $(x + 6)$ будут отрицательными. Умножение двух отрицательных чисел даст положительный результат, поэтому это условие не удовлетворяет неравенству.

Когда $-6 < x < 6$, первый множитель $(x - 6)$ отрицателен, а второй множитель $(x + 6)$ положителен. Умножение отрицательного числа на положительное даст отрицательный результат, поэтому это условие удовлетворяет неравенству.

Когда $x > 6$, оба множителя $(x - 6)$ и $(x + 6)$ будут положительными. Умножение двух положительных чисел даст положительный результат, поэтому это условие не удовлетворяет неравенству.

Таким образом, решением неравенства $x^2 - 36 < 0$ является интервал $-6 < x < 6$.