Question

лодка проплыла 40 км по течению и 18 км против течения за 7 часов. какова скорость течения реки , если собственная скорость лодки 8км/ч. Составьте таблицу и уравнение.​

Answer 1

Ответ: скорость течения реки 2 км/ч или 1¹/₇ км/ч.

Объяснение:

Пусть скорость течения реки - х,      ⇒

$\frac{40}{8+x} +\frac{18}{8-x} =7\\40*(8-x)+18*(8+x)=7*(8+x)*(8-x)\\320-40x+144+18x=7*(64-x^{2} )\\464-22x=448-7x^{2} \\7x^{2} -22x+16=0\\D=36,\sqrt{D}=6.\\x_{1} =2,x_{2}=8/7.$

Answer 2

Ответ: 6 км\час - собственная скорость лодки

Объяснение:

Пусть собственная скорость лодки х км\час, тогда скорость лодки против течения х-3 км\час, скорость лодки за течением реки равна х+3 км\час. По условию задачи составляем уравнение и решаем его:

18\(х+3)+6\(х-3)=4

18(x-3)+6(x+3)=4(x^2-9)

18x-54+6x+18=4x^2-36

4x^2-24x=0

x^2-6x=0

x(x-6)=0

х=0 или х=6

х=0 - скорость лодки не может быть нулевой

по этому х=6

Answer 3

Для решения этой задачи давайте составим таблицу, где будут указаны расстояния, скорости и время движения лодки относительно течения и против течения:

Движение	Расстояние (км)	Скорость (км/ч)	Время (ч)
Течение	40	8	t1
Против	18	8	t2

Теперь составим уравнение на основе данной таблицы. Для движения с течением используется формула:

Расстояние = Скорость × Время

Для движения против течения используется аналогичная формула:

Расстояние = Скорость × Время

Так как время для обоих случаев равно 7 часам, то получим следующую систему уравнений:

1. Движение по течению: 40 = (8 + v) × t1, где v - скорость течения реки

2. Движение против течения: 18 = (8 - v) × t2

Также нам дано, что время для обоих случаев равно 7 часам:

t1 = 7 t2 = 7

Теперь нужно найти значение скорости течения v. Для этого давайте решим систему уравнений:

1. 40 = (8 + v) × 7
2. 18 = (8 - v) × 7

Решение:

1. 40 = 56 + 7v 7v = 40 - 56 7v = -16 v = -16 / 7

2. 18 = 56 - 7v 7v = 56 - 18 7v = 38 v = 38 / 7

Таким образом, скорость течения реки составляет 38 / 7 км/ч (при движении по течению) и -16 / 7 км/ч (при движении против течения). Обратите внимание, что скорость течения не может быть отрицательной, поэтому более вероятным ответом является 38 / 7 км/ч.