Question

Одна сторона прямокутника на 5 м більша за іншу , а його площа 84м². Знайти сторони прямокутника. Срочно ​

Answer 1

Менша сторона прямокутника х м, а більша (х+5) м.

S = a*b

х * (х+5) = 84

х² + 5х = 84

х² + 5х - 84 = 0

D = 25 - 4*(-84) = 25 + 336 = 361

√361  = 19

х1= (-5-19) : 2 = -12 (не задовільняє умові);

х2= (-5+19) :2 = 7 (м) - менша сторона прямокутника;

7+5 = 12 (м) - більша сторона.

Відповідь: сторони прямокутника 7 м та 12 м.

Answer 2

Давайте позначимо одну сторону прямокутника як "х" метрів, а іншу сторону як "х + 5" метрів. За заданими умовами маємо рівняння для площі прямокутника:

Площа = Довжина × Ширина 84 = x × (x + 5)

Розкриємо дужки: 84 = x^2 + 5x

Тепер перенесемо все до лівої сторони рівняння та спростимо його: x^2 + 5x - 84 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Щоб знайти значення "x", ми можемо використовувати квадратний корінь або різницю квадратів. Оскільки в даному випадку різниця між коефіцієнтами дуже мала, ми можемо спростити його вручну.

Факторизуємо рівняння: (x - 7)(x + 12) = 0

Звідси ми отримуємо два можливі значення для "x":

1. x - 7 = 0 => x = 7
2. x + 12 = 0 => x = -12

Оскільки довжина не може бути від'ємною, ми відкидаємо другий корінь.

Отже, довжина прямокутника "x" = 7 метрів, а ширина "x + 5" = 7 + 5 = 12 метрів.