Question

Одна зі сторін прямокутника на 3см більша за другу, а його площа 180см2 Знайти периметр прямокутника.У відповіді запишіть:1. рівняння2. Сторони прямокутникаЗ.периметр прямокутника​

Answer 1

Ответ:

S=180см^2

а=х

b=x+3

S=x×(x+3)

x^2+3x=180

x^2+3x-180=0

D=b^2-4ac=3^2-4×1×(-180)=9+720=729=27

x=-b+27/2×1=-3+27/2=24/2=12см

12+3=15см

S=a×b=12×15=180см^2

Р=(а+b)×2=(12+15)×2=27×2=54см

ответ а=12см, b=+5см, Р=54см

Answer 2

Давайте позначимо сторони прямокутника як "x" та "x + 3" (оскільки одна сторона на 3 см більша за іншу).

Знаючи, що площа прямокутника дорівнює 180 см², ми можемо скласти рівняння:

Площа = Довжина * Ширина 180 см² = x * (x + 3)

Тепер нам потрібно вирішити це рівняння:

180 см² = x² + 3x

Тепер розв'яжемо це рівняння:

x² + 3x - 180 = 0

Ми можемо використовувати квадратне рівняння для знаходження значень "x". Ми можемо використовувати дискримінант:

D = b² - 4ac

Де a = 1, b = 3 і c = -180. Підставимо ці значення:

D = 3² - 4 * 1 * (-180) D = 9 + 720 D = 729

Тепер ми можемо знайти значення "x" за допомогою квадратного кореня:

x = (-b ± √D) / (2a) x = (-3 ± √729) / (2 * 1) x = (-3 ± 27) / 2

Тепер розглянемо обидва корені:

1. x₁ = (-3 + 27) / 2 = 24 / 2 = 12
2. x₂ = (-3 - 27) / 2 = -30 / 2 = -15

Отже, маємо два можливих значення для сторін прямокутника: x₁ = 12 см і x₂ = -15 см. Оскільки сторона не може мати від'ємну довжину, ми використовуємо тільки позитивне значення:

Сторони прямокутника:

1. x₁ = 12 см
2. x₁ + 3 = 12 + 3 = 15 см

Тепер знайдемо периметр прямокутника, використовуючи ці значення:

Периметр = 2 * (Довжина + Ширина) Периметр = 2 * (12 см + 15 см) Периметр = 2 * 27 см Периметр = 54 см

Отже, периметр прямокутника дорівнює 54 см.