Question

Одна із сторін прямокутника на 2см більша за іншу. Знайти сторони прямокутника, якщо його площа 143см²​

Answer 1

одна сторона х, другая х+2, площадь х²+2х=143

х²+2х=143

х²+2х-143=0

По теореме, обратной теореме Виета, корни уравнения -13 не подходит по смыслу задачи, значит, х∈ ∅, и 11.

Значит, одна сторона 11 см, ей смежная 143/11=13/см/

Ответ 11 см, 13 см.

Answer 2

Позначимо одну сторону прямокутника як "х" см, а іншу сторону як "х + 2" см, оскільки одна сторона на 2 см більша за іншу.

Площа прямокутника обчислюється як добуток його сторін: площа = довжина * ширина.

За умовою задачі, площа прямокутника становить 143 см²:

х * (х + 2) = 143

Тепер розв'яжемо це квадратне рівняння:

х² + 2х = 143

х² + 2х - 143 = 0

Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою факторизації, методу дискримінанта або іншими способами. Але, з огляду на значення площі, можемо помітити, що сторони прямокутника, очевидно, більші за 2 см. З цього можна зробити припущення, що довжина сторін буде невеликою, оскільки більші сторони призведуть до надмірно великої площі.

Спробуємо знайти розв'язок методом підстановки. Переберемо деякі значення для "х" та перевіримо, чи підходять:

1. Якщо "х" = 10, тоді "х + 2" = 12, а їх добуток 10 * 12 = 120 (площа менше за 143).
2. Якщо "х" = 11, тоді "х + 2" = 13, а їх добуток 11 * 13 = 143 (площа співпадає).
3. Якщо "х" = 12, тоді "х + 2" = 14, а їх добуток 12 * 14 = 168 (площа більше за 143).

Таким чином, сторони прямокутника мають довжини 11 см і 13 см.