Question

Одна сторона прямокутника на 5м більша за іншу, а його площа - 84 см2 Знайди сторони прямокутника. Помогите пожалуйста Даю 100 балов! Срочно!!!

Answer 1

Ответ:

7 см,  12 см.

Объяснение:

Нехай ширина прямокутника х см, тоды довжина х+5 см. За умовою

х(х+5)=84

х²+5х-84=0

За теоремою Вієта х=-12 (не підходить)  х=7

Ширина 7 см, довжина 7+5=12 см.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти стороны прямоугольника, зная, что одна сторона на 5 м больше другой, а его площадь равна 84 см².

Пошаговое решение:

1. Обозначим одну сторону прямоугольника как x. 2. Так как другая сторона на 5 м больше, то вторую сторону можно обозначить как x + 5. 3. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, поэтому у нас есть уравнение: x * (x + 5) = 84. 4. Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду: x² + 5x = 84. 5. Перенесем все члены уравнения влево и получим квадратное уравнение: x² + 5x - 84 = 0. 6. Решим это квадратное уравнение с помощью факторизации, полного квадратного трехчлена или квадратного корня.

Решение:

Для решения квадратного уравнения x² + 5x - 84 = 0 можно воспользоваться факторизацией или формулой дискриминанта. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта.

Формула дискриминанта: D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В нашем случае: - a = 1 (коэффициент при x²), - b = 5 (коэффициент при x), - c = -84 (свободный член).

Вычислим дискриминант: D = 5² - 4 * 1 * (-84) = 25 + 336 = 361.

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения в формулу: x₁ = (-5 + √361) / (2 * 1) = (-5 + 19) / 2 = 14 / 2 = 7. x₂ = (-5 - √361) / (2 * 1) = (-5 - 19) / 2 = -24 / 2 = -12.

Таким образом, получаем два значения для сторон прямоугольника: 7 и -12.

Однако, сторона прямоугольника не может быть отрицательной, поэтому отбрасываем значение -12.

Ответ: Стороны прямоугольника равны 7 м и 12 м.

Пожалуйста, обратите внимание, что в задаче указаны единицы измерения в метрах, а не в сантиметрах, как указано в вопросе. Если вопрос был задан с ошибкой, и в задаче действительно указаны сантиметры, то площадь прямоугольника будет равна 8400 см², а стороны прямоугольника будут равны 84 см и 89 см.