Question

довжина прямокутника на 5 см більша за його ширину. площа квадрата,сторона якого дорівнює ширині прямокутника,на 12см² менша за площу прямокутника. Знайти сторони прямокутника​

Answer 1

Дано:ABCD—прямокутник, A1B1C1D1—квадрат

BC>AB на 5(см);A1B1=AB,SA1B1C1D1<SABCD на 12(см²)

Знайти:BC, AB, CD, AD

Розв'язання

Нехай AB=х, тоді BC=5+x

A1B1=AB=x

Нехай SA1B1C1D1=x, тоді SABCD=12+x(см)

SABCD=BC×AB

12+x=x(5+x)

12+x=5x+x²

12+x-5x-x²=0

-x²-4x+12=0|×(-1)

x²+4x-12=0

x=-6—не задовільняє умову, x=2

x=2

AB=2(см);BC=5+2=7(см)

CD=AB=2(см)

AD=BC=7(см)

В-дь:7,2;2;7

Answer 2

Позначимо ширину прямокутника як "x" см, тоді його довжина буде "x + 5" см.

Площа прямокутника обчислюється як добуток його довжини та ширини: Площа прямокутника = Довжина * Ширина = (x + 5) * x = x^2 + 5x.

Площа квадрата зі стороною "x" см буде x^2.

За умовою задачі, площа квадрата менша за площу прямокутника на 12 квадратних сантиметрів: x^2 + 12 = x^2 + 5x.

Віднімемо x^2 з обох боків рівняння: 12 = 5x.

Розділимо обидві сторони на 5: x = 12 / 5, x = 2.4.

Отже, ширина прямокутника дорівнює 2.4 см. Його довжина буде x + 5 = 2.4 + 5 = 7.4 см.

Отже, сторони прямокутника складають 2.4 см і 7.4 см.