Question

Из двух Орудий произведен залп по цели. Вероятность попадания в цель для первого орудия равна 0,8, для второго—0,9. Найти вероятности следующих событий: а) два попадания в цель; б) одно попадание; в) ни одного попадания; г) не менее одного попадания..

Answer 1

Ответ:

а) 0.72

б) 0.26

в) 0.28

г) 0.98

Объяснение:

а) 0.8*0.9=0.72

б)0.8*(1-0.9)+0.9*(1-0.8)=0.8*0.1+0.9*0.2=0.08+0.18=0.26

в) 1-0.8*0.9=1-0.72=0.28

г) 1-(1-0.8)*(1-0.9)=1-0.2*0.1=1-0.02=0.98

Answer 2

Для решения этой задачи, мы будем использовать биномиальное распределение, так как у нас есть две независимые попытки с определенными вероятностями успеха.

Пусть:

• p1 = 0.8 - вероятность попадания для первого орудия,
• p2 = 0.9 - вероятность попадания для второго орудия,
• n = 2 - количество попыток.

а) Вероятность двух попаданий в цель:

Для каждого орудия вероятность попасть в цель - это успех, а вероятность не попасть - это неудача.

P(два попадания) = P(первое орудие попало) * P(второе орудие попало) P(два попадания) = p1 * p2 = 0.8 * 0.9 = 0.72

б) Вероятность одного попадания:

Здесь у нас есть два возможных случая: либо первое орудие попало, а второе - нет, либо наоборот.

P(одно попадание) = P(первое орудие попало) * P(второе орудие не попало) + P(первое орудие не попало) * P(второе орудие попало) P(одно попадание) = p1 * (1 - p2) + (1 - p1) * p2 = 0.8 * (1 - 0.9) + (1 - 0.8) * 0.9 = 0.08 + 0.09 = 0.17

в) Вероятность ни одного попадания:

P(ни одного попадания) = P(первое орудие не попало) * P(второе орудие не попало) P(ни одного попадания) = (1 - p1) * (1 - p2) = (1 - 0.8) * (1 - 0.9) = 0.2 * 0.1 = 0.02

г) Вероятность не менее одного попадания:

P(не менее одного попадания) = 1 - P(ни одного попадания) = 1 - 0.02 = 0.98

Таким образом: а) Вероятность двух попаданий в цель: 0.72 б) Вероятность одного попадания: 0.17 в) Вероятность ни одного попадания: 0.02 г) Вероятность не менее одного попадания: 0.98